Упр.15.17 ГДЗ Рабочая тетрадь Зубарева Мордкович 6 класс Экзамен (Математика)
Решите уравнения:
- а) $$\frac{2}{5}x=5\frac{3}{5}$$;
б) $$a:2\frac{1}{2}=3\frac{1}{3}\cdot\frac{1}{3}$$;
в) $$\frac{2}{9}x+\frac{5}{9}x=11\frac{2}{3}$$;
г) $$5\frac{1}{3}\cdot\left(\frac{3}{5}x+\frac{1}{8}\right)=1\frac{2}{3}$$;
д) $$\frac{7}{12}:x=\frac{3}{20}:\frac{3}{10}$$;
е) $$\left(5\frac{7}{18}-4\frac{23}{30}\right):(1{,}12\cdot1\frac{1}{9})=x:\left(3{,}2+0{,}8\cdot\left(5\frac{1}{2}-3{,}25\right)\right)$$;
ж) $$\left(10{,}5\cdot0{,}24-15{,}15:7{,}5\right):x=\left(3\frac{5}{24}-2\frac{7}{30}\right):\left(1\frac{11}{15}\cdot\frac{3}{8}\right)$$.
а) $$\frac{2}{5}x=5\frac{3}{5}$$
$$x=5\frac{3}{5}:\frac{2}{5}=\frac{28}{5}\cdot\frac{5}{2}=14$$
Ответ: $$x=14$$
б) $$a:2\frac{1}{2}=3\frac{1}{3}\cdot\frac{1}{3}$$
$$a:\frac{5}{2}=\frac{10}{3}\cdot\frac{1}{3}=\frac{10}{9}$$
$$a=\frac{10}{9}\cdot\frac{5}{2}=\frac{25}{9}=2\frac{7}{9}$$
Ответ: $$a=2\frac{7}{9}$$
в) $$\frac{2}{9}x+\frac{5}{9}x=11\frac{2}{3}$$
$$\frac{7}{9}x=11\frac{2}{3}=\frac{35}{3}$$
$$x=\frac{35}{3}:\frac{7}{9}=\frac{35}{3}\cdot\frac{9}{7}=15$$
Ответ: $$x=15$$
г) $$5\frac{1}{3}\cdot\left(\frac{3}{5}x+\frac{1}{8}\right)=1\frac{2}{3}$$
$$\frac{16}{3}\left(\frac{3}{5}x+\frac{1}{8}\right)=\frac{5}{3}$$
$$\frac{16}{5}x+\frac{2}{3}=\frac{5}{3}$$
$$\frac{16}{5}x=\frac{5}{3}-\frac{2}{3}=1$$
$$x=1:\frac{16}{5}=\frac{5}{16}$$
Ответ: $$x=\frac{5}{16}$$
д) $$\frac{7}{12}:x=\frac{3}{20}:\frac{3}{10}$$
$$\frac{3}{20}:\frac{3}{10}=\frac{3}{20}\cdot\frac{10}{3}=\frac{1}{2}$$
$$\frac{7}{12}:x=\frac{1}{2}$$
$$x=\frac{7}{12}:\frac{1}{2}=\frac{7}{12}\cdot 2=\frac{7}{6}=1\frac{1}{6}$$
Ответ: $$x=1\frac{1}{6}$$
е) $$\left(5\frac{7}{18}-4\frac{23}{30}\right):\left(1{,}12\cdot1\frac{1}{9}\right)=x:\left(3{,}2+0{,}8\cdot\left(5\frac{1}{2}-3{,}25\right)\right)$$
$$5\frac{7}{18}-4\frac{23}{30}=\frac{97}{18}-\frac{143}{30}=\frac{56}{90}=\frac{28}{45}$$
$$1{,}12\cdot1\frac{1}{9}=\frac{112}{100}\cdot\frac{10}{9}=\frac{112}{90}=\frac{56}{45}$$
$$\left(5\frac{7}{18}-4\frac{23}{30}\right):\left(1{,}12\cdot1\frac{1}{9}\right)=\frac{28}{45}:\frac{56}{45}=\frac{1}{2}$$
$$3{,}2+0{,}8\cdot\left(5\frac{1}{2}-3{,}25\right)=3{,}2+0{,}8\cdot2{,}25=3{,}2+1{,}8=5$$
$$\frac{1}{2}=x:5$$
$$x=\frac{1}{2}\cdot 5=2{,}5$$
Ответ: $$x=2{,}5$$
ж) $$\left(10{,}5\cdot0{,}24-15{,}15:7{,}5\right):x=\left(3\frac{5}{24}-2\frac{7}{30}\right):\left(1\frac{11}{15}\cdot\frac{3}{8}\right)$$
$$10{,}5\cdot0{,}24-15{,}15:7{,}5=2{,}52-2{,}02=0{,}5=\frac{1}{2}$$
$$3\frac{5}{24}-2\frac{7}{30}=\frac{77}{24}-\frac{67}{30}=\frac{117}{120}=\frac{39}{40}$$
$$1\frac{11}{15}\cdot\frac{3}{8}=\frac{26}{15}\cdot\frac{3}{8}=\frac{13}{20}$$
$$\left(3\frac{5}{24}-2\frac{7}{30}\right):\left(1\frac{11}{15}\cdot\frac{3}{8}\right)=\frac{39}{40}:\frac{13}{20}=\frac{39}{40}\cdot\frac{20}{13}=\frac{3}{2}$$
$$\frac{1}{2}:x=\frac{3}{2}$$
$$x=\frac{1}{2}:\frac{3}{2}=\frac{1}{2}\cdot\frac{2}{3}=\frac{1}{3}$$
Ответ: $$x=\frac{1}{3}$$
