Упр.15.11 ГДЗ Рабочая тетрадь Зубарева Мордкович 6 класс Экзамен (Математика)

Выполните деление:

а) $$1:\frac{1}{7}$$; $$5:\frac{5}{8}$$; $$4:\frac{8}{9}$$; $$120:\frac{1}{10}$$;

б) $$\frac{3}{7}:\frac{9}{14}$$; $$\frac{3}{10}:\frac{8}{11}$$; $$\frac{7}{12}:\frac{5}{6}$$; $$\frac{7}{8}:\frac{3}{4}$$;

в) $$12:\frac{5}{8}$$; $$\frac{1}{3}:3$$; $$\frac{5}{7}:10$$; $$\frac{10}{11}:5$$;

г) $$\frac{1}{200}:200$$; $$\frac{9}{16}:6$$; $$\frac{84}{121}:\frac{63}{110}$$.

При делении на дробь нужно умножить на обратную дробь:

$$a : \frac{b}{c} = a \cdot \frac{c}{b}$$

Ход решения

а)

$$1 : \frac{1}{7} = 1 \cdot \frac{7}{1} = 7$$

$$5 : \frac{5}{8} = 5 \cdot \frac{8}{5} = 8$$

$$4 : \frac{8}{9} = 4 \cdot \frac{9}{8} = \frac{9}{2} = 4\frac{1}{2}$$

$$120 : \frac{1}{10} = 120 \cdot \frac{10}{1} = 1200$$

б)

$$\frac{3}{7} : \frac{9}{14} = \frac{3}{7} \cdot \frac{14}{9} = \frac{3 \cdot 14}{7 \cdot 9} = \frac{2}{3}$$

$$\frac{3}{10} : \frac{8}{11} = \frac{3}{10} \cdot \frac{11}{8} = \frac{33}{80}$$

$$\frac{7}{12} : \frac{5}{6} = \frac{7}{12} \cdot \frac{6}{5} = \frac{7}{10}$$

$$\frac{7}{8} : \frac{3}{4} = \frac{7}{8} \cdot \frac{4}{3} = \frac{7}{6} = 1\frac{1}{6}$$

в)

$$12 : \frac{5}{8} = 12 \cdot \frac{8}{5} = \frac{96}{5} = 19\frac{1}{5}$$

$$\frac{1}{3} : 3 = \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3} = \frac{1}{9}$$

$$\frac{5}{7} : 10 = \frac{5}{7} \cdot \frac{1}{10} = \frac{1}{14}$$

$$\frac{10}{11} : 5 = \frac{10}{11} \cdot \frac{1}{5} = \frac{2}{11}$$

г)

$$\frac{1}{200} : 200 = \frac{1}{200} \cdot \frac{1}{200} = \frac{1}{40000}$$

$$\frac{9}{16} : 6 = \frac{9}{16} \cdot \frac{1}{6} = \frac{3}{32}$$

$$\frac{84}{121} : \frac{63}{110} = \frac{84}{121} \cdot \frac{110}{63} = \frac{4 \cdot 10}{11 \cdot 3} = \frac{40}{33} = 1\frac{7}{33}$$

Ответ

а) $$7$$; $$8$$; $$4\frac{1}{2}$$; $$1200$$.

б) $$\frac{2}{3}$$; $$\frac{33}{80}$$; $$\frac{7}{10}$$; $$1\frac{1}{6}$$.

в) $$19\frac{1}{5}$$; $$\frac{1}{9}$$; $$\frac{1}{14}$$; $$\frac{2}{11}$$.

г) $$\frac{1}{40000}$$; $$\frac{3}{32}$$; $$1\frac{7}{33}$$.