Упр.13.6 ГДЗ Рабочая тетрадь Зубарева Мордкович 6 класс Экзамен (Математика)

Решите задачи:

а) Самолёт пролетел за $$3{,}5$$ ч на $$1125$$ км больше, чем вертолёт за $$2{,}5$$ ч. Найдите скорости самолёта и вертолёта, если скорость вертолёта на $$250$$ км/ч меньше скорости самолёта.

б) Рабочий сделал $$240$$ деталей. Это составляет $$0{,}3$$ всего задания бригады. Ученик рабочего сделал $$0{,}11$$ всего задания бригады. Сколько деталей сделала бригада и сколько сделал ученик рабочего?

Пусть скорость самолёта равна $$x$$ км/ч, тогда скорость вертолёта равна $$x-250$$ км/ч.

За $$3{,}5$$ ч самолёт пролетел $$3{,}5x$$ км, а вертолёт за $$2{,}5$$ ч — $$2{,}5(x-250)$$ км. По условию самолёт пролетел на $$1125$$ км больше, значит:

$$3{,}5x-2{,}5(x-250)=1125$$
$$3{,}5x-2{,}5x+625=1125$$
$$x+625=1125$$
$$x=500$$

Тогда скорость вертолёта:

$$500-250=250$$

Значит, скорость самолёта $$500$$ км/ч, а скорость вертолёта $$250$$ км/ч.

б) Если $$240$$ деталей — это $$0{,}3$$ всего задания бригады, то всего бригада сделала:

$$240:0{,}3=800$$

Ученик рабочего сделал $$0{,}11$$ всего задания бригады, значит:

$$800\cdot 0{,}11=88$$

Ответ: а) $$500$$ км/ч и $$250$$ км/ч; б) $$800$$ деталей и $$88$$ деталей.