Упр.28.7 ГДЗ Рабочая тетрадь Зубарева 6 класс Мнемозина (Математика)

Чтобы покорить горную вершину, надо определить, какое число стоит в конце цепочки.

Вычислим значения выражений по цепочке, приводя дроби к общему знаменателю.

а)

$$\frac{1}{2}-\frac{3}{4}=-\frac{1}{4},\qquad -\frac{1}{4}-\frac{1}{2}=-\frac{3}{4},\qquad -\frac{3}{4}+\frac{1}{8}=-\frac{5}{8},$$
$$-\frac{5}{8}+\frac{11}{16}=\frac{1}{16},\qquad \frac{1}{16}-\frac{1}{8}=-\frac{1}{16}.$$

$$\frac{1}{2}-\frac{3}{4}=-\frac{1}{4},\ -\frac{1}{4}-\frac{1}{2}=-\frac{3}{4},\ -\frac{3}{4}+\frac{1}{8}=-\frac{5}{8},\ -\frac{5}{8}+\frac{11}{16}=\frac{1}{16},\ \frac{1}{16}-\frac{1}{8}=-\frac{1}{16}.$$

б)

$$\frac{1}{3}+\frac{1}{6}=\frac{1}{2},\qquad \frac{1}{2}-\frac{1}{12}=\frac{5}{12},\qquad \frac{5}{12}-\frac{3}{4}=-\frac{1}{3},$$
$$-\frac{1}{3}-\frac{1}{6}=-\frac{1}{2},\qquad -\frac{1}{2}+\frac{5}{3}=\frac{7}{6}.$$

$$\frac{1}{3}+\frac{1}{6}=\frac{1}{2},\ \frac{1}{2}-\frac{1}{12}=\frac{5}{12},\ \frac{5}{12}-\frac{3}{4}=-\frac{1}{3},\ -\frac{1}{3}-\frac{1}{6}=-\frac{1}{2},\ -\frac{1}{2}+\frac{5}{3}=\frac{7}{6}.$$

в)

$$\frac{1}{5}-\frac{3}{10}=-\frac{1}{10},\qquad -\frac{1}{10}+\frac{4}{15}=\frac{1}{6},\qquad \frac{1}{6}-\frac{1}{15}=\frac{1}{10},$$
$$\frac{1}{10}-\frac{11}{25}=-\frac{17}{50},\qquad -\frac{17}{50}+\frac{17}{25}=\frac{17}{50}.$$

$$\frac{1}{5}-\frac{3}{10}=-\frac{1}{10},\ -\frac{1}{10}+\frac{4}{15}=\frac{1}{6},\ \frac{1}{6}-\frac{1}{15}=\frac{1}{10},\ \frac{1}{10}-\frac{11}{25}=-\frac{17}{50},\ -\frac{17}{50}+\frac{17}{25}=\frac{17}{50}.$$

г)

$$\frac{1}{7}-\frac{1}{14}=\frac{1}{14},\qquad \frac{1}{14}-\frac{1}{7}=-\frac{1}{14},\qquad -\frac{1}{14}+\frac{10}{21}=\frac{17}{42},$$
$$\frac{17}{42}-\frac{6}{7}=-\frac{19}{42},\qquad -\frac{19}{42}+\frac{19}{21}=\frac{19}{42}.$$

$$\frac{1}{7}-\frac{1}{14}=\frac{1}{14},\ \frac{1}{14}-\frac{1}{7}=-\frac{1}{14},\ -\frac{1}{14}+\frac{10}{21}=\frac{17}{42},\ \frac{17}{42}-\frac{6}{7}=-\frac{19}{42},\ -\frac{19}{42}+\frac{19}{21}=\frac{19}{42}.$$

Ответ: а) $$-\frac{1}{16}$$; б) $$\frac{7}{6}$$; в) $$\frac{17}{50}$$; г) $$\frac{19}{42}$$.