Упр.28.3 ГДЗ Рабочая тетрадь Зубарева 6 класс Мнемозина (Математика)

Используя свойства делимости суммы и произведения, докажите, что данное число делится на $$4$$:

а) $$17\,844$$; б) $$52\,112$$; в) $$74\,336$$; г) $$93\,772$$.

Разложим каждое число на сумму двух слагаемых, каждое из которых делится на 4, или представим число в виде произведения, где один из множителей делится на 4.

а) $$17\,844=17\,800+44$$
Числа $$17\,800$$ и $$44$$ делятся на 4, значит, и число $$17\,844$$ делится на 4.

Можно также записать:

$$17\,844=12\cdot 1487$$
Так как $$12$$ делится на 4, то и $$17\,844$$ делится на 4.

б) $$52\,112=52\,100+12$$
Числа $$52\,100$$ и $$12$$ делятся на 4, значит, и число $$52\,112$$ делится на 4.

Можно также записать:

$$52\,112=16\cdot 3257$$
Так как $$16$$ делится на 4, то и $$52\,112$$ делится на 4.

в) $$74\,336=74\,300+36$$
Числа $$74\,300$$ и $$36$$ делятся на 4, значит, и число $$74\,336$$ делится на 4.

Можно также записать:

$$74\,336=16\cdot 4646$$
Так как $$16$$ делится на 4, то и $$74\,336$$ делится на 4.

г) $$93\,772=93\,700+72$$
Числа $$93\,700$$ и $$72$$ делятся на 4, значит, и число $$93\,772$$ делится на 4.

Можно также записать:

$$93\,772=28\cdot 3349$$
Так как $$28$$ делится на 4, то и $$93\,772$$ делится на 4.

Ответ: все данные числа делятся на 4.