Упр.25.5 ГДЗ Рабочая тетрадь Зубарева 6 класс Мнемозина (Математика)

1. Для подарков участникам школьного конкурса рисунков приобрели $$28$$ коробок гуаши и $$42$$ кисти, из которых составили одинаковые наборы. Ответьте на вопросы и выполните задания: а) Могли ли составить $$7$$ одинаковых наборов; $$10$$ одинаковых наборов? б) Найдите возможные варианты наборов, заполнив следующую таблицу: в) Может ли число таких наборов быть больше $$14$$?

Чтобы составить одинаковые наборы, число наборов должно делить и $$28$$, и $$42$$ без остатка.

Ход решения

а) Проверим, можно ли составить нужное число наборов:

$$28:7=4,\qquad 42:7=6$$

Значит, 7 одинаковых наборов составить можно.

Для $$10$$ наборов:

$$28:10 \text{ не делится нацело},\qquad 42:10 \text{ не делится нацело}$$

Значит, 10 одинаковых наборов составить нельзя.

б) Найдём, сколько коробок гуаши и кистей будет в одном наборе при разном числе наборов:

в) Число наборов не может быть больше $$14$$, потому что тогда оно должно делить и $$28$$, и $$42$$, а такого числа больше $$14$$ нет.

Ответ

а) $$7$$ наборов — можно; $$10$$ наборов — нельзя.
б) Таблица заполнена выше.
в) Нет, число таких наборов не может быть больше $$14$$.