Упр.1082 ГДЗ Зубарева Мордкович 6 класс ФГОС (Математика)

Деревянная балка длиной $$4\ \text{м}$$, шириной $$30\ \text{см}$$ и толщиной $$20\ \text{см}$$ имеет массу $$144\ \text{кг}$$. Найдите массу балки из другого дерева, $$2\ \text{см}^3$$ которого имеют такую же массу, как $$3\ \text{см}^3$$ первого, если эта балка имеет длину $$5\ \text{м}$$, ширину $$40\ \text{см}$$ и толщину $$30\ \text{см}$$.

Найдём объём первой балки:

$$4 \cdot 0{,}3 \cdot 0{,}2 = 0{,}24 \text{ м}^3.$$

Тогда масса 1 м³ первого дерева равна:

$$144 : 0{,}24 = 600 \text{ кг/м}^3.$$

По условию $$2 \text{ см}^3$$ второго дерева имеют такую же массу, как $$3 \text{ см}^3$$ первого. Значит, плотность второго дерева в $$\frac{3}{2}$$ раза больше:

$$600 \cdot \frac{3}{2} = 900 \text{ кг/м}^3.$$

Найдём объём второй балки:

$$5 \cdot 0{,}4 \cdot 0{,}3 = 0{,}6 \text{ м}^3.$$

Тогда масса второй балки:

$$0{,}6 \cdot 900 = 540 \text{ кг}.$$

Ответ

540 кг.