Упр.1064 ГДЗ Зубарева Мордкович 6 класс ФГОС (Математика)

1. Два шкива связаны ременной передачей. Длина окружности одного шкива равна $$528\ \text{см}$$, а другого — $$225\ \text{см}$$. Первый шкив делает $$60$$ оборотов в минуту. Сколько оборотов в минуту делает второй шкив?

Пусть второй шкив делает $$x$$ оборотов в минуту.

При ременной передаче число оборотов обратно пропорционально длинам окружностей шкивов, значит:

$$528 : 225 = x : 60$$

Тогда

$$x=\frac{225\cdot 60}{528}$$

Сократим дробь:

$$x=\frac{225\cdot 60}{528}=\frac{25\cdot 60}{58{,}666\ldots}$$

Удобнее вычислить точно:

$$x=\frac{225\cdot 60}{528}=\frac{13500}{528}=25{,}568\ldots$$

Но при ременной передаче нужно учитывать, что за один оборот шкива проходит длина его окружности, поэтому число оборотов второго шкива равно

$$x=\frac{528\cdot 60}{225}=140{,}8$$

Значит, второй шкив делает $$140{,}8$$ оборота в минуту.

Ответ

$$140{,}8$$ оборота в минуту.