Упр.911 ГДЗ Зубарева Мордкович 6 класс ФГОС (Математика)

Найдите значение выражения:

а) $$3\frac{1}{2}\cdot8\frac{1}{3}\cdot\frac{3}{25}\cdot5\cdot6\frac{1}{4}\cdot16$$;

б) $$1\frac{1}{24}\div3\frac{1}{8}\div\frac{8}{15}\cdot3\frac{7}{9}\cdot1\frac{15}{17}$$;

в) $$68\frac{17}{36}\div8\frac{1}{13}$$;

г) $$15\frac{7}{24}\div3\frac{7}{120}$$.

а) Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби и удобно сократим:

$$3\frac{1}{2}\cdot 8\frac{1}{3}\cdot \frac{3}{25}\cdot 5\cdot 6\frac{1}{4}\cdot 16 = \frac{7}{2}\cdot \frac{25}{3}\cdot \frac{3}{25}\cdot 5\cdot \frac{25}{4}\cdot 16$$
$$= \frac{7\cdot 25\cdot 3\cdot 5\cdot 25\cdot 16}{2\cdot 3\cdot 25\cdot 4} = \frac{7\cdot 5\cdot 25\cdot 4}{2} =35\cdot 25\cdot 2=1750$$

б) Выполним деление слева направо, заменяя деление умножением на обратную дробь:

$$1\frac{1}{24}:3\frac{1}{8}:\frac{8}{15}\cdot 3\frac{7}{9}\cdot 1\frac{15}{17} = \frac{25}{24}:\frac{25}{8}:\frac{8}{15}\cdot \frac{34}{9}\cdot \frac{32}{17}$$
$$= \frac{25}{24}\cdot \frac{8}{25}\cdot \frac{15}{8}\cdot \frac{34}{9}\cdot \frac{32}{17} = \frac{1\cdot 1\cdot 5\cdot 2\cdot 4}{3\cdot 1\cdot 1\cdot 3\cdot 1} = \frac{40}{9} =4\frac{4}{9}$$

в)

$$68\frac{17}{36}:8\frac{1}{13} = \frac{2465}{36}:\frac{105}{13} = \frac{2465}{36}\cdot \frac{13}{105}$$
$$= \frac{17\cdot 29\cdot 13}{4\cdot 9\cdot 3\cdot 7} = \frac{6409}{756} =8\frac{361}{756}$$

г)

$$15\frac{7}{24}:3\frac{7}{120} = \frac{367}{24}:\frac{367}{120} = \frac{367}{24}\cdot \frac{120}{367} = \frac{120}{24} =5$$

Ответ

а) 1750; б) $$4\frac{4}{9}$$; в) $$8\frac{361}{756}$$; г) 5.