Упр.905 ГДЗ Зубарева Мордкович 6 класс ФГОС (Математика)

$$m$$ и $$n$$ — различные простые числа. Запишите все делители числа $$a$$, если:

• а) $$a=m\cdot n$$;
• б) $$a=m^2\cdot n$$;
• в) $$a=m\cdot n^2$$;
• г) $$a=m^2\cdot n^2$$.

Так как $$m$$ и $$n$$ — различные простые числа, то делители числа $$a$$ получаются из всех возможных произведений степеней этих простых множителей, где показатель степени у каждого множителя не превышает данный в разложении.

а) Если $$a=m\cdot n$$, то делители:

$$1,\ m,\ n,\ mn.$$

б) Если $$a=m^2\cdot n$$, то делители:

$$1,\ m,\ m^2,\ n,\ mn,\ m^2n.$$

в) Если $$a=m\cdot n^2$$, то делители:

$$1,\ m,\ n,\ n^2,\ mn,\ mn^2.$$

г) Если $$a=m^2\cdot n^2$$, то делители:

$$1,\ m,\ m^2,\ n,\ n^2,\ mn,\ mn^2,\ m^2n,\ m^2n^2.$$

Ответ

а) $$1,\ m,\ n,\ mn$$

б) $$1,\ m,\ m^2,\ n,\ mn,\ m^2n$$

в) $$1,\ m,\ n,\ n^2,\ mn,\ mn^2$$

г) $$1,\ m,\ m^2,\ n,\ n^2,\ mn,\ mn^2,\ m^2n,\ m^2n^2$$