Упр.877 ГДЗ Зубарева Мордкович 6 класс ФГОС (Математика)

1. Решите уравнение:
   а) $$x+\frac{2}{3}=\frac{1}{6}$$;
   б) $$\frac{3}{4}-\frac{1}{2}x=\frac{3}{8}$$;
   в) $$\frac{3}{10}x-\frac{1}{5}=1\frac{7}{20}$$;
   г) $$2\frac{3}{5}+3\frac{2}{5}x=\frac{4}{15}$$;
   д) $$1\frac{3}{7}-\frac{3}{14}x=\frac{5}{7}$$;
   е) $$-1\frac{7}{12}-1\frac{3}{4}x=\frac{1}{8}$$.

а) $$x+\frac{2}{3}=\frac{1}{6}$$

$$x=\frac{1}{6}-\frac{2}{3}=\frac{1}{6}-\frac{4}{6}=-\frac{3}{6}=-\frac{1}{2}$$

б) $$\frac{3}{4}-\frac{1}{2}x=\frac{3}{8}$$

$$\frac{1}{2}x=\frac{3}{4}-\frac{3}{8}=\frac{6}{8}-\frac{3}{8}=\frac{3}{8}$$

$$x=\frac{3}{8}\cdot 2=\frac{3}{4}$$

в) $$\frac{3}{10}x-\frac{1}{5}=1\frac{7}{20}$$

$$\frac{3}{10}x=1\frac{7}{20}+\frac{1}{5}=1\frac{7}{20}+\frac{4}{20}=1\frac{11}{20}$$

$$x=1\frac{11}{20}\cdot \frac{10}{3}=\frac{31}{20}\cdot \frac{10}{3}=\frac{31}{6}=5\frac{1}{6}$$

г) $$2\frac{3}{5}+3\frac{2}{5}x=\frac{4}{15}$$

$$3\frac{2}{5}x=\frac{4}{15}-2\frac{3}{5}$$

$$\frac{17}{5}x=\frac{4}{15}-2\frac{9}{15}=-2\frac{5}{15}=-2\frac{1}{3}=-\frac{7}{3}$$

$$x=-\frac{7}{3}\cdot \frac{5}{17}=-\frac{35}{51}$$

д) $$1\frac{3}{7}-\frac{3}{14}x=\frac{5}{7}$$

$$\frac{3}{14}x=1\frac{3}{7}-\frac{5}{7}=\frac{10}{7}-\frac{5}{7}=\frac{5}{7}$$

$$x=\frac{5}{7}\cdot \frac{14}{3}=\frac{10}{3}=3\frac{1}{3}$$

е) $$-1\frac{7}{12}-1\frac{3}{4}x=\frac{1}{8}$$

$$1\frac{3}{4}x=-1\frac{7}{12}-\frac{1}{8}$$

$$\frac{7}{4}x=-1\frac{14}{24}-\frac{3}{24}=-1\frac{17}{24}=-\frac{41}{24}$$

$$x=-\frac{41}{24}\cdot \frac{4}{7}=-\frac{41}{42}$$

Ответ

а) $$x=-\frac{1}{2}$$; б) $$x=\frac{3}{4}$$; в) $$x=5\frac{1}{6}$$; г) $$x=-\frac{35}{51}$$; д) $$x=3\frac{1}{3}$$; е) $$x=-\frac{41}{42}$$.