Упр.872 ГДЗ Зубарева Мордкович 6 класс ФГОС (Математика)

1. Составьте математическую модель ситуации: ширина прямоугольника в три раза меньше его длины, а его площадь равна $$75\ \text{м}^2$$. Догадайтесь, как, используя эту модель, найти стороны прямоугольника.

Пусть ширина прямоугольника равна $$x$$ м, тогда его длина равна $$3x$$ м.

По условию площадь прямоугольника равна $$75$$ м², значит:

$$x \cdot 3x = 75$$

$$3x^2 = 75$$

$$x^2 = 25$$

$$x = 5$$

Так как ширина положительна, получаем: $$x = 5$$ м.

Тогда длина прямоугольника:

$$3x = 3 \cdot 5 = 15$$

Значит, стороны прямоугольника равны $$5$$ м и $$15$$ м.

Ответ

$$5$$ м и $$15$$ м.