Упр.518 ГДЗ Зубарева Мордкович 6 класс ФГОС (Математика)

1. Рассмотрите рисунок 86. Опишите с его помощью два способа вычисления площади прямоугольника ABCD. Какой закон арифметических действий иллюстрирует этот рисунок?
2. Раскройте скобки: а) $$4\cdot(x+5)$$; б) $$(-4)\cdot(x+5)$$.

1) Площадь прямоугольника ABCD можно найти двумя способами:

• сначала взять длину одной стороны $$a$$, а затем умножить на сумму двух других частей стороны: $$a(b+c)$$;
• разбить прямоугольник на два прямоугольника и найти их площади отдельно: $$ab$$ и $$ac$$, после чего сложить: $$ab+ac$$.

Значит, рисунок иллюстрирует распределительный закон умножения относительно сложения:

$$a(b+c)=ab+ac.$$

2) Раскроем скобки, используя распределительный закон:

а) $$4\cdot(x+5)=4\cdot x+4\cdot 5=4x+20.$$

б) $$(-4)\cdot(x+5)=(-4)\cdot x+(-4)\cdot 5=-4x-20.$$

Ответ

1) $$a(b+c)=ab+ac$$ — распределительный закон умножения относительно сложения.

2) а) $$4x+20$$; б) $$-4x-20$$.