Контрольные задания Параграф 16 ГДЗ Зубарева Мордкович 6 класс ФГОС (Математика)

1. Используя правило умножения, вычислите, сколько существует различных трехзначных чисел, составленных из цифр $$3, 5, 7$$, в случае, если: а) в числе могут быть одинаковые цифры; б) в числе нет одинаковых цифр.

а) Если в числе могут быть одинаковые цифры, то:

• на первом месте можно поставить любую из 3 цифр;
• на втором месте — любую из 3 цифр;
• на третьем месте — любую из 3 цифр.

Тогда по правилу умножения получаем:

$$3 \cdot 3 \cdot 3 = 27$$

Итак, можно составить 27 трёхзначных чисел.

б) Если одинаковых цифр в числе быть не должно, то:

• на первом месте — 3 варианта;
• на втором месте — 2 варианта;
• на третьем месте — 1 вариант.

Тогда:

$$3 \cdot 2 \cdot 1 = 6$$

Итак, можно составить 6 трёхзначных чисел.

Ответ

а) 27 чисел; б) 6 чисел.