Упр.433 ГДЗ Зубарева Мордкович 6 класс ФГОС (Математика)

Постройте четырехугольник, симметричный четырехугольнику $$ABCD$$ относительно начала координат, и запишите координаты его вершин, если:

а) $$A(2;4),\ B(2;7),\ C(5;7),\ D(5;1)$$;

б) $$A(-4;0),\ B(1;7),\ C(3;7),\ D(4;2)$$;

в) $$A(-6;-2),\ B(-7;7),\ C(-2;6),\ D(0;0)$$;

г) $$A(-5;-3),\ B(-2;3),\ C(5;3),\ D(2;-3)$$.

При симметрии относительно начала координат каждая точка $$(x; y)$$ переходит в точку $$(-x; -y)$$. Значит, нужно изменить знаки у координат всех вершин.

а)

$$A(2;4)\to A_1(-2;-4),\quad B(2;7)\to B_1(-2;-7),\quad C(5;7)\to C_1(-5;-7),\quad D(5;1)\to D_1(-5;-1)$$

б)

$$A(-4;0)\to A_1(4;0),\quad B(1;7)\to B_1(-1;-7),\quad C(3;7)\to C_1(-3;-7),\quad D(4;2)\to D_1(-4;-2)$$

в)

$$A(-6;-2)\to A_1(6;2),\quad B(-7;7)\to B_1(7;-7),\quad C(-2;6)\to C_1(2;-6),\quad D(0;0)\to D_1(0;0)$$

г)

$$A(-5;-3)\to A_1(5;3),\quad B(-2;3)\to B_1(2;-3),\quad C(5;3)\to C_1(-5;-3),\quad D(2;-3)\to D_1(-2;3)$$

Ответ

а) $$A_1(-2;-4),\ B_1(-2;-7),\ C_1(-5;-7),\ D_1(-5;-1)$$;
б) $$A_1(4;0),\ B_1(-1;-7),\ C_1(-3;-7),\ D_1(-4;-2)$$;
в) $$A_1(6;2),\ B_1(7;-7),\ C_1(2;-6),\ D_1(0;0)$$;
г) $$A_1(5;3),\ B_1(2;-3),\ C_1(-5;-3),\ D_1(-2;3)$$.