Упр.160 ГДЗ Зубарева Мордкович 6 класс ФГОС (Математика)

1. Расположите числа в порядке возрастания: а) $$\frac{2}{3}, \frac{5}{6}, \frac{7}{12}$$; б) $$-\frac{1}{3}, -\frac{5}{6}, -\frac{7}{9}$$; в) $$\frac{1}{2}, \frac{3}{4}, \frac{5}{8}$$; г) $$-\frac{5}{12}, -\frac{1}{4}, -\frac{1}{6}$$; д) $$\frac{3}{10}, \frac{2}{5}, \frac{4}{15}$$; е) $$-\frac{7}{10}, -\frac{8}{15}, -\frac{3}{5}$$.

Чтобы сравнить дроби, приведём их к общему знаменателю.

а) $$\frac{2}{3}=\frac{8}{12},\quad \frac{5}{6}=\frac{10}{12},\quad \frac{7}{12}=\frac{7}{12}.$$
Значит, $$\frac{7}{12}<\frac{2}{3}<\frac{5}{6}.$$

б) $$-\frac{1}{3}=-\frac{6}{18},\quad -\frac{5}{6}=-\frac{15}{18},\quad -\frac{7}{9}=-\frac{14}{18}.$$
Тогда $$-\frac{5}{6}<-\frac{7}{9}<-\frac{1}{3}.$$

в) $$\frac{1}{2}=\frac{4}{8},\quad \frac{3}{4}=\frac{6}{8},\quad \frac{5}{8}=\frac{5}{8}.$$
Следовательно, $$\frac{1}{2}<\frac{5}{8}<\frac{3}{4}.$$

г) $$-\frac{5}{12}=-\frac{5}{12},\quad -\frac{1}{4}=-\frac{3}{12},\quad -\frac{1}{6}=-\frac{2}{12}.$$
Значит, $$-\frac{5}{12}<-\frac{1}{4}<-\frac{1}{6}.$$

д) $$\frac{3}{10}=\frac{9}{30},\quad \frac{2}{5}=\frac{12}{30},\quad \frac{4}{15}=\frac{8}{30}.$$
Тогда $$\frac{4}{15}<\frac{3}{10}<\frac{2}{5}.$$

е) $$-\frac{7}{10}=-\frac{21}{30},\quad -\frac{8}{15}=-\frac{16}{30},\quad -\frac{3}{5}=-\frac{18}{30}.$$
Следовательно, $$-\frac{7}{10}<-\frac{3}{5}<-\frac{8}{15}.$$

Ответ

а) $$\frac{7}{12},\ \frac{2}{3},\ \frac{5}{6}$$
б) $$-\frac{5}{6},\ -\frac{7}{9},\ -\frac{1}{3}$$
в) $$\frac{1}{2},\ \frac{5}{8},\ \frac{3}{4}$$
г) $$-\frac{5}{12},\ -\frac{1}{4},\ -\frac{1}{6}$$
д) $$\frac{4}{15},\ \frac{3}{10},\ \frac{2}{5}$$
е) $$-\frac{7}{10},\ -\frac{3}{5},\ -\frac{8}{15}$$