Упр.6.33 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 6 класс (Математика)

Разделите с помощью транспортира развёрнутый угол на два угла в отношении: а) $$1:2$$; б) $$4:5$$; в) $$5:7$$.

Развёрнутый угол равен $$180^\circ$$. Чтобы разделить его в заданном отношении, найдём, сколько градусов приходится на одну часть.

а) Отношение $$1:2$$, всего частей $$1+2=3$$.

$$180^\circ : 3 = 60^\circ$$
Значит, углы равны:
$$60^\circ \text{ и } 2 \cdot 60^\circ = 120^\circ.$$

б) Отношение $$4:5$$, всего частей $$4+5=9$$.

$$180^\circ : 9 = 20^\circ$$
Значит, углы равны:
$$4 \cdot 20^\circ = 80^\circ,\quad 5 \cdot 20^\circ = 100^\circ.$$

в) Отношение $$5:7$$, всего частей $$5+7=12$$.

$$180^\circ : 12 = 15^\circ$$
Значит, углы равны:
$$5 \cdot 15^\circ = 75^\circ,\quad 7 \cdot 15^\circ = 105^\circ.$$

Ответ

а) $$60^\circ$$ и $$120^\circ$$; б) $$80^\circ$$ и $$100^\circ$$; в) $$75^\circ$$ и $$105^\circ$$.