Упр.2.85 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 6 класс (Математика)

1. а) В обеденном меню школьной столовой имеются два первых блюда — борщ и картофельный суп — и три вторых — сосиски, котлеты и плов. Составьте все возможные варианты обеда, состоящего из первого и второго блюд. Сколько всего таких вариантов существует?
   б) Из трёх девочек и трёх мальчиков надо выбрать девочку и мальчика, которые будут вести школьный праздничный концерт. Сколькими способами это можно сделать?

а) Первое блюдо можно выбрать 2 способами, второе — 3 способами. Тогда число всех возможных обедов равно:

$$2 \cdot 3 = 6$$

Перечислим все варианты:

• борщ и сосиски;
• борщ и котлета;
• борщ и плов;
• картофельный суп и сосиски;
• картофельный суп и котлета;
• картофельный суп и плов.

Итак, всего 6 вариантов обеда.

б) Девочку можно выбрать 3 способами, мальчика — тоже 3 способами. Тогда число способов выбора пары:

$$3 \cdot 3 = 9$$

Все возможные пары: Д1 и М1, Д1 и М2, Д1 и М3, Д2 и М1, Д2 и М2, Д2 и М3, Д3 и М1, Д3 и М2, Д3 и М3.

Ответ

а) 6 вариантов; б) 9 вариантов.