Упр.2.149 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 6 класс (Математика)

Лодка прошла некоторое расстояние по озеру за 4 ч. Такое же расстояние плот проплывает по реке за 12 ч. Сколько времени затратит лодка на такой же путь: а) по течению реки; б) против течения реки?

За 1 час лодка по озеру проходит $$\frac{1}{4}$$ всего расстояния, а плот по реке — $$\frac{1}{12}$$ этого же расстояния.

а) По течению реки.

Скорость лодки по течению равна сумме её скорости по озеру и скорости течения:

$$\frac{1}{4}+\frac{1}{12}=\frac{3}{12}+\frac{1}{12}=\frac{4}{12}=\frac{1}{3}$$

Значит, за 1 час лодка проходит $$\frac{1}{3}$$ пути по течению реки. Тогда на весь путь ей потребуется:

$$1:\frac{1}{3}=3$$

То есть 3 ч.

б) Против течения реки.

Скорость лодки против течения равна разности её скорости по озеру и скорости течения:

$$\frac{1}{4}-\frac{1}{12}=\frac{3}{12}-\frac{1}{12}=\frac{2}{12}=\frac{1}{6}$$

Значит, за 1 час лодка проходит $$\frac{1}{6}$$ пути против течения. Тогда на весь путь потребуется:

$$1:\frac{1}{6}=6$$

То есть 6 ч.

Ответ

а) 3 ч; б) 6 ч.