Упр.10.115 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 6 класс (Математика)

Каким числом — положительным или отрицательным — является произведение четырёх отличных от нуля чисел, если: 1) отрицательно только одно из чисел; 2) отрицательны два числа; 3) три числа отрицательны, а одно положительно; 4) все четыре числа отрицательны? Каждый случай проиллюстрируйте примером.

При умножении чисел знак произведения зависит от количества отрицательных множителей:

• если отрицательных множителей нечётное число, то произведение отрицательное;
• если отрицательных множителей чётное число, то произведение положительное.

Рассмотрим все случаи.

1) Отрицательно только одно число. Тогда отрицательных множителей 1, значит произведение отрицательное.

Пример:

$$(-2)\cdot 2\cdot 3\cdot 1=-12$$

2) Отрицательны два числа. Тогда отрицательных множителей 2, значит произведение положительное.

Пример:

$$(-2)\cdot(-3)\cdot 3\cdot 1=18$$

3) Три числа отрицательны, а одно положительно. Тогда отрицательных множителей 3, значит произведение отрицательное.

Пример:

$$(-2)\cdot(-1)\cdot(-3)\cdot 5=-30$$

4) Все четыре числа отрицательны. Тогда отрицательных множителей 4, значит произведение положительное.

Пример:

$$(-2)\cdot(-1)\cdot(-2)\cdot(-5)=20$$

Ответ

1) отрицательное; 2) положительное; 3) отрицательное; 4) положительное.