Упр.1.46 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 6 класс (Математика)

1. Юноша и девушка изморили шагами одно и то же расстояние, равное $$141\text{ м}$$. Шаг девушки — $$50\text{ см}$$, а шаг юноши — $$60\text{ см}$$. Сколько раз их следы совпали? Начальную точку не считайте.

Переведём расстояние в сантиметры:

$$141\text{ м}=14100\text{ см}.$$

Следы будут совпадать в тех точках, расстояние до которых кратно и $$50$$, и $$60$$. Наименьшее такое число:

$$\operatorname{НОК}(50,60)=300\text{ см}.$$

Значит, совпадение следов происходит через каждые $$300$$ см.

Найдём, сколько таких промежутков содержится в $$14100$$ см:

$$14100:300=47.$$

Начальную точку не считаем, поэтому совпадений было $$47$$.

Ответ

47 раз.