Проверочная работа №1 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)
Проверочная работа (итоговая) № 1
- Вычислите:
а) $$6{,}8+2{,}6$$;
б) $$8{,}4-3{,}7$$;
в) $$7{,}7\cdot0{,}53$$;
г) $$67{,}2:0{,}48$$;
д) $$(3{,}72+4{,}56)+6{,}28$$;
е) $$4{,}33\cdot7{,}92+4{,}33\cdot2{,}18$$. - Найдите:
а) $$10\%$$ от $$82{,}6$$;
б) $$25\%$$ от $$23{,}14$$. - Найдите число, если:
а) $$40\%$$ числа равно $$59{,}5$$;
б) $$16\%$$ числа равно $$47{,}4$$. - Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел:
а) $$16$$ и $$12$$;
б) $$18$$ и $$24$$. - Найдите значение выражения:
а) $$\frac{7}{15}+\frac{3}{10}$$;
б) $$\frac{7}{15}-\frac{3}{10}$$;
в) $$\frac{5}{12}\cdot\frac{9}{20}$$;
г) $$\frac{5}{12}:\frac{9}{20}$$;
д) $$\left(\frac{5}{7}+3\frac{14}{18}\right)+\frac{2}{7}$$;
е) $$16\frac{19}{40}-\left(13+1\frac{19}{40}\right)$$. - Представьте обыкновенные дроби в виде десятичных: $$\frac{1}{8},\ \frac{1}{20},\ \frac{5}{4},\ \frac{15}{30},\ \frac{85}{68},\ \frac{17}{625}$$.
- Во сколько раз $$\frac{1}{4}$$ ч меньше $$\frac{1}{8}$$ сут?
- На сколько $$\frac{1}{5}$$ км больше $$\frac{1}{10}$$ м?
- Выполните действия:
а) $$-4+1{,}3$$;
б) $$-5{,}6-(-8)$$;
в) $$-6\frac{3}{4}-(-0{,}75)$$;
г) $$-0{,}3\cdot(-0{,}3)$$;
д) $$-5\cdot20$$;
е) $$2\frac{3}{4}\cdot(-3{,}7)\cdot0$$;
ж) $$(-42):6$$;
з) $$-36:(-0{,}6)$$;
и) $$\left(-12\frac{3}{11}\right):(-3)$$. - Вычислите:
а) $$|27{,}8|-|-27{,}8|$$;
б) $$\left|\frac{7}{9}\right|\cdot\left|-2\frac{1}{4}\right|$$;
в) $$0{,}36:|-0{,}18|$$. - а) Является ли диагональ квадрата его осью симметрии?
б) Является ли точка пересечения диагоналей квадрата его центром симметрии? - Найдите объём прямоугольного параллелепипеда с измерениями $$12$$ см, $$4{,}5$$ дм и $$0{,}4$$ м.
Проверочная работа № 1. Повторение: десятичные дроби
- Запишите в виде десятичной дроби число $$-2\frac{9}{100}$$.
- Запишите в виде десятичной дроби число семь двадцать пятых.
- Найдите сумму нуля целых четырёх десятых и нуля целых четырёх сотых.
- Найдите разность единицы и нуля целых пяти сотых.
- Найдите произведение нуля целых семи десятых и нуля целых одной десятой.
- Найдите частное трёх и нуля целых пяти десятых.
- Верно ли высказывание (ответьте да или нет)? В виде десятичной дроби можно представить только такую обыкновенную дробь, разложение знаменателя которой на простые множители содержит лишь числа два и пять.
- Верно ли высказывание (ответьте да или нет)? Частное минус нуля целых одной сотой и минус нуля целых одной тысячной равно десяти.
1. Вычислим:
а) $$6,8+2,6=9,4$$
б) $$8,4-3,7=4,7$$
в) $$7,7\cdot 0,53=4,081$$
г) $$67,2:0,48=140$$
д) $$(3,72+4,56)+6,28=8,28+6,28=14,56$$
е) $$4,33\cdot 7,92+4,33\cdot 2,18=4,33\cdot(7,92+2,18)=4,33\cdot 10,1=43,733$$
2. Найдём:
а) $$10\% \text{ от } 82,6=82,6\cdot 0,1=8,26$$
б) $$25\% \text{ от } 23,14=23,14\cdot 0,25=5,785$$
3. Найдём число:
а) $$59,5:0,4=148,75$$
б) $$47,4:0,16=296,25$$
4. Найдём НОД и НОК:
а) $$16=2\cdot 2\cdot 2\cdot 2,\quad 12=2\cdot 2\cdot 3$$
$$\text{НОД}(16;12)=2\cdot 2=4$$
$$\text{НОК}(16;12)=2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 3=48$$
б) $$18=2\cdot 3\cdot 3,\quad 24=2\cdot 2\cdot 2\cdot 3$$
$$\text{НОД}(18;24)=2\cdot 3=6$$
$$\text{НОК}(18;24)=2\cdot 2\cdot 2\cdot 3\cdot 3=72$$
5. Вычислим значения выражений:
а) $$\frac{7}{15}+\frac{3}{10}=\frac{14}{30}+\frac{9}{30}=\frac{23}{30}$$
б) $$\frac{7}{15}-\frac{3}{10}=\frac{14}{30}-\frac{9}{30}=\frac{5}{30}=\frac{1}{6}$$
в) $$\frac{5}{12}\cdot \frac{9}{20}=\frac{5\cdot 9}{12\cdot 20}=\frac{1\cdot 3}{4\cdot 4}=\frac{3}{16}$$
г) $$\frac{5}{12}:\frac{9}{20}=\frac{5}{12}\cdot \frac{20}{9}=\frac{5\cdot 20}{12\cdot 9}=\frac{25}{27}$$
д) $$(\frac{5}{7}+3\frac{14}{18})+\frac{2}{7}=(\frac{5}{7}+\frac{2}{7})+3\frac{14}{18}=1+3\frac{7}{9}=4\frac{7}{9}$$
е) $$16\frac{19}{40}-(13+1\frac{19}{40})=(16\frac{19}{40}-1\frac{19}{40})-13=15-13=2$$
6. Представим дроби в виде десятичных:
$$\frac{1}{8}=0,125,\quad \frac{1}{20}=0,05,\quad \frac{5}{4}=1,25,\quad \frac{15}{30}=0,5,\quad \frac{85}{68}=1,25,\quad \frac{17}{625}=0,0272$$
7. Переведём в минуты:
$$\frac{1}{4}\text{ ч}=15\text{ мин},\qquad \frac{1}{8}\text{ сут}=3\text{ ч}=180\text{ мин}$$
$$180:15=12$$
8. Переведём в дециметры:
$$\frac{1}{5}\text{ км}=200\text{ м}=2000\text{ дм},\qquad \frac{1}{10}\text{ м}=1\text{ дм}$$
$$2000-1=1999\text{ дм}$$
9. Выполним действия:
а) $$-4+1,3=-2,7$$
б) $$-5,6-(-8)=2,4$$
в) $$-6\frac{3}{4}-(-0,75)=-6$$
г) $$-0,3\cdot(-0,3)=0,09$$
д) $$-5\cdot 20=-100$$
е) $$2\frac{3}{4}\cdot(-3,7)\cdot 0=0$$
ж) $$(-42):6=-7$$
з) $$-36:(-0,6)=60$$
и) $$\left(-12\frac{3}{11}\right):(-3)=4\frac{1}{11}$$
10. Вычислим:
а) $$|27,8|-|-27,8|=27,8-27,8=0$$
б) $$\left|\frac{7}{9}\right|\cdot\left|-2\frac{1}{4}\right|=\frac{7}{9}\cdot 2\frac{1}{4}=\frac{7}{9}\cdot \frac{9}{4}=\frac{7}{4}=1\frac{3}{4}$$
в) $$0,36:|-0,18|=0,36:0,18=2$$
11.
а) Да, диагональ квадрата является его осью симметрии.
б) Да, точка пересечения диагоналей квадрата является его центром симметрии.
12. Приведём измерения к одним единицам:
$$4,5\text{ дм}=45\text{ см},\qquad 0,4\text{ м}=40\text{ см}$$
Объём прямоугольного параллелепипеда:
$$V=12\cdot 45\cdot 40=21600\text{ см}^3=21,6\text{ дм}^3$$
Ответ
1) а) 9,4; б) 4,7; в) 4,081; г) 140; д) 14,56; е) 43,733.
2) а) 8,26; б) 5,785.
3) а) 148,75; б) 296,25.
4) а) НОД = 4, НОК = 48; б) НОД = 6, НОК = 72.
5) а) $$\frac{23}{30}$$; б) $$\frac{1}{6}$$; в) $$\frac{3}{16}$$; г) $$\frac{25}{27}$$; д) $$4\frac{7}{9}$$; е) 2.
6) 0,125; 0,05; 1,25; 0,5; 1,25; 0,0272.
7) в 12 раз.
8) на 1999 дм.
9) а) −2,7; б) 2,4; в) −6; г) 0,09; д) −100; е) 0; ж) −7; з) 60; и) $$4\frac{1}{11}$$.
10) а) 0; б) $$1\frac{3}{4}$$; в) 2.
11) а) да; б) да.
12) $$21,6\text{ дм}^3$$.
