Задание 6 Применяем математику Параграф 6 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

1. Альпинисты планируют подъём в горы на высоту $$5860\ \text{м}$$. Через каждый километр подъёма термометр показывает примерно на $$6\,^\circ\text{С}$$ меньше. Постройте график изменения температуры воздуха при подъёме на эту высоту, если у подножия горы $$14\,^\circ\text{С}$$.

Обозначим высоту подъёма через $$x$$ км, а температуру воздуха — через $$y$$ °С.

У подножия горы: $$x=0$$, $$y=14$$.

При подъёме на каждый 1 км температура уменьшается на $$6^\circ\text{C}$$, значит зависимость линейная:

$$y=14-6x$$

Найдём несколько точек для построения графика:

$$\begin{aligned} x=0 &\Rightarrow y=14,\\ x=1 &\Rightarrow y=8,\\ x=2 &\Rightarrow y=2,\\ x=3 &\Rightarrow y=-4,\\ x=4 &\Rightarrow y=-10,\\ x=5 &\Rightarrow y=-16,\\ x=6 &\Rightarrow y=-22. \end{aligned}$$

Отметим на координатной плоскости точки $$\left(0;14\right)$$, $$\left(1;8\right)$$, $$\left(2;2\right)$$, $$\left(3;-4\right)$$, $$\left(4;-10\right)$$, $$\left(5;-16\right)$$, $$\left(6;-22\right)$$ и соединим их отрезком. Получим график изменения температуры при подъёме до высоты 6 км.

Так как высота горы $$5860$$ м $$=5{,}86$$ км, то на вершине температура будет примерно

$$y=14-6\cdot 5{,}86=14-35{,}16=-21{,}16^\circ\text{C}.$$

Ответ: график — прямая $$y=14-6x$$; на высоте $$5860$$ м температура примерно $$-21^\circ\text{C}$$.