Упр.6.9 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

Найдите семь последовательных целых чисел, сумма которых равна нулю.

Пусть среднее из семи последовательных целых чисел равно $$n$$. Тогда эти числа можно записать так:

$$n-3,\; n-2,\; n-1,\; n,\; n+1,\; n+2,\; n+3.$$

По условию их сумма равна нулю, значит:

$$(n-3)+(n-2)+(n-1)+n+(n+1)+(n+2)+(n+3)=0$$

Сложим подобные слагаемые:

$$7n=0$$

Отсюда:

$$n=0$$

Тогда искомые числа:

$$-3,\;-2,\;-1,\;0,\;1,\;2,\;3$$

Ответ

$$-3,\;-2,\;-1,\;0,\;1,\;2,\;3$$