Упр.6.117 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

С помощью основного свойства пропорции решите уравнение:

1. 1) $$\frac{2{,}3}{0{,}5x+2{,}2}=\frac{2{,}8}{x+1{,}7}$$; 2) $$\frac{5\frac{1}{3}}{2x+\frac{2}{3}}=\frac{4\frac{1}{2}}{3x-3\frac{3}{8}}$$.

1) Применим основное свойство пропорции:

$$2,3(x+1,7)=2,8(0,5x+2,2)$$
$$2,3x+3,91=1,4x+6,16$$
$$2,3x-1,4x=6,16-3,91$$
$$0,9x=2,25$$
$$x=2,25:0,9=2,5$$

2) Сначала преобразуем смешанные числа:

$$5\frac{1}{3}=\frac{16}{3}, \qquad 4\frac{1}{2}=\frac{9}{2}, \qquad 3\frac{3}{8}=\frac{27}{8}$$

Тогда получаем:

$$\frac{16}{3}\left(3x-\frac{27}{8}\right)=\frac{9}{2}\left(2x+\frac{2}{3}\right)$$
$$16x-18=9x+3$$
$$16x-9x=3+18$$
$$7x=21$$
$$x=3$$

Ответ

1) $$x=2,5$$; 2) $$x=3$$.