Упр.5.40 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

1. Каким числом: положительным, отрицательным или нулём — будет сумма чисел $$m$$ и $$n$$ при: а) $$m > 0$$, $$n > 0$$; г) $$m = 0$$, $$n < 0$$; б) $$m < 0$$, $$n < 0$$; д) $$m < 0$$, $$n = 0$$; в) $$m = 0$$, $$n = 0$$; е) $$m > 0$$, $$n < 0$$?

Рассмотрим знак суммы $$m+n$$ в каждом случае.

• Если $$m>0$$ и $$n>0$$, то сумма двух положительных чисел положительна: $$m+n>0$$.
• Если $$m<0$$ и $$n<0$$, то сумма двух отрицательных чисел отрицательна: $$m+n<0$$.
• Если $$m=0$$ и $$n=0$$, то $$m+n=0$$.
• Если $$m=0$$ и $$n<0$$, то $$m+n=n<0$$.
• Если $$m<0$$ и $$n=0$$, то $$m+n=m<0$$.
• Если $$m>0$$ и $$n<0$$, то знак суммы зависит от модулей чисел:
  • если $$|m|>|n|$$, то $$m+n>0$$;
  • если $$|m|<|n|$$, то $$m+n<0$$;
  • если $$|m|=|n|$$, то $$m+n=0$$.

Ответ

а) положительным; б) отрицательным; в) нулём; г) отрицательным; д) отрицательным; е) при $$m>0$$, $$n<0$$ — зависит от модулей чисел: может быть положительным, отрицательным или нулём.