Упр.5.102 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

В первом составе на железнодорожной станции было в 3 раза больше вагонов, чем во втором. Чтобы вагонов в составах стало поровну, от первого состава отцепили 17 вагонов и прицепили их ко второму составу. Сколько вагонов было в каждом составе?

Пусть во втором составе было $$x$$ вагонов. Тогда в первом составе было $$3x$$ вагонов.

После того как от первого состава отцепили 17 вагонов и прицепили их ко второму, в первом составе осталось $$3x-17$$ вагонов, а во втором стало $$x+17$$ вагонов.

По условию вагонов стало поровну, значит:

$$3x-17=x+17$$

Перенесём неизвестные в левую часть, а числа — в правую:

$$3x-x=17+17$$

$$2x=34$$

$$x=34:2=17$$

Значит, во втором составе было 17 вагонов. Тогда в первом составе было:

$$3\cdot 17=51$$

Итак, в первом составе было 51 вагон, во втором — 17 вагонов.

Ответ

51 вагон и 17 вагонов.