Проверьте себя Пункт 33 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)
- Найдите $$d$$, если выполняются четыре равенства: $$-3 \cdot (-13)=a$$; $$a \cdot (-0{,}1)=b$$; $$b \cdot (-2)=c$$; $$-\frac{1}{3}\cdot c=d$$.
- Сравните с нулём значение выражения: а) $$(-0{,}1)^2$$; б) $$-0{,}1^2$$; в) $$(-3)^3$$; г) $$-(-3)^3$$.
- Какое число нужно умножить на $$-4$$, чтобы получить: а) $$-12$$; б) $$56$$; в) $$-1$$; г) $$0$$?
- Вычислите значение выражения: а) $$3 \cdot (-6)-2 \cdot (-4)+3 \cdot (-5)$$; б) $$-1\frac{1}{2}\cdot\left(-\frac{2}{3}\right)-2\frac{5}{6}\cdot\left(-1\frac{1}{2}\right)$$.
- Найдите сумму: минус восьми и пяти.
- Найдите сумму: минус двенадцати и пятнадцати.
- Найдите сумму: минус ста и ста.
- Число минус шесть изменили на четыре. Какое число получили?
- Какое число нужно прибавить к минус трём, чтобы получить четыре?
- Верно ли высказывание (ответьте да или нет): сумма двух чисел с разными знаками всегда отрицательна.
- Верно ли высказывание (ответьте да или нет): модуль суммы одиннадцати и минус пяти равен шести.
- Верно ли высказывание (ответьте да или нет): сумма двух чисел с разными знаками на координатной прямой находится между слагаемыми.
1. Найдём значение d по цепочке равенств:
$$-3 \cdot (-13)=a,\quad a=39$$
$$39 \cdot (-0,1)=b,\quad b=-3,9$$
$$-3,9 \cdot (-2)=c,\quad c=7,8$$
$$-\frac{1}{3}\cdot 7,8=d,\quad d=-2,6$$
2. Сравним с нулём:
а) $$(-0,1)^2>0$$, так как квадрат любого ненулевого числа положителен;
б) $$-0,1^2<0$$, так как сначала вычисляется квадрат, а затем ставится знак «минус»;
в) $$(-3)^3<0$$, так как куб отрицательного числа отрицателен;
г) $$-(-3)^3>0$$, потому что $$(-3)^3=-27$$, значит $$-(-3)^3=27$$.
3. Пусть число равно $$x$$. Тогда:
а) $$x\cdot(-4)=-12 \Rightarrow x=3$$;
б) $$x\cdot(-4)=56 \Rightarrow x=-14$$;
в) $$x\cdot(-4)=-1 \Rightarrow x=\frac{1}{4}$$;
г) $$x\cdot(-4)=0 \Rightarrow x=0$$.
4. Вычислим значения выражений:
а)
$$3\cdot(-6)-2\cdot(-4)+3\cdot(-5)=-18-(-8)-15=-18+8-15=-25$$
б)
$$-1\frac{1}{2}\cdot\left(-\frac{2}{3}\right)-2\frac{5}{6}\cdot\left(-1\frac{1}{2}\right)$$
$$=-\frac{3}{2}\cdot\left(-\frac{2}{3}\right)-\frac{17}{6}\cdot\left(-\frac{3}{2}\right)$$
$$=1+\frac{17}{4}=\frac{21}{4}=5\frac{1}{4}$$
Ответ
1) $$d=-2,6$$;
2) а) $$>0$$; б) $$<0$$; в) $$<0$$; г) $$>0$$;
3) а) $$3$$; б) $$-14$$; в) $$\frac{1}{4}$$; г) $$0$$;
4) а) $$-25$$; б) $$5\frac{1}{4}$$.
1. Находим суммы:
$$-8+5=-3$$
$$-12+15=3$$
$$-100+100=0$$
2. Число $$-6$$ изменили на $$4$$, значит:
$$-6+4=-2$$
3. Пусть нужно прибавить число $$x$$ к $$-3$$, чтобы получить $$4$$. Тогда:
$$-3+x=4$$
$$x=7$$
4. Проверим высказывания:
6) неверно, так как сумма чисел с разными знаками может быть положительной, отрицательной или равной нулю;
7) верно, потому что
$$|11+(-5)|=|6|=6$$
;
8) верно, сумма чисел с разными знаками лежит между слагаемыми на координатной прямой.
Ответ
1) $$-3$$; 2) $$3$$; 3) $$0$$; 4) $$-2$$; 5) $$7$$; 6) нет; 7) да; 8) да.
