Проверьте себя Пункт 32 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)
Проверочная работа № 1
- Расположите числа в порядке возрастания: $$-27$$; $$24$$; $$-32$$; $$62$$; $$19$$; $$-1$$; $$0$$; $$-\frac{5}{7}$$; $$0{,}5$$.
- Сравните числа: а) $$-\frac{4}{5}$$ и $$-0{,}8$$; б) $$-0{,}18$$ и $$\frac{1}{3}$$.
- Вычислите: а) $$23-48$$; б) $$-0{,}5-(-0{,}11)$$; в) $$6-(-0{,}2)$$.
- Найдите значение выражения $$a-b$$, если $$a=0{,}3$$, $$b=6{,}7$$.
- Решите уравнение: а) $$1\frac{1}{3}-x=2\frac{5}{6}$$; б) $$-2\frac{2}{7}+x=-4\frac{1}{14}$$.
Проверочная работа № 2
- Вычислите: а) $$-26-46$$; б) $$-96{,}2+(-10{,}8)$$; в) $$-3\frac{1}{3}-\left(-3\frac{3}{8}\right)$$.
- Упростите выражение $$-k-2{,}8-1{,}7$$ и найдите его значение при $$k=-4{,}5$$.
- Найдите расстояние в единичных отрезках между точками: а) $$A(-4)$$ и $$B(-1)$$; б) $$C(-5{,}4)$$ и $$K(6{,}6)$$; в) $$Q\left(-4\frac{3}{7}\right)$$ и $$P\left(1\frac{1}{7}\right)$$.
- Найдите значение выражения: а) $$-23-17+10$$; б) $$-4\frac{1}{30}+\frac{1}{6}-0{,}6$$.
- Может ли разность двух чисел быть больше суммы этих же чисел? Если да, приведите пример.
Проверочная работа. Сложение отрицательных чисел
- Найдите сумму минус восемнадцати и нуля.
- Найдите сумму минус шести и минус трёх.
- Найдите сумму минус десяти и десяти.
- Число минус восемь изменили на минус шесть. Какое число получили?
- Какое число нужно прибавить к минус семи, чтобы получить минус пятнадцать?
Верно ли высказывание (ответьте да или нет)?
- Любое число от прибавления отрицательного числа увеличивается.
- Сумма двух отрицательных чисел меньше каждого из слагаемых.
- Модуль суммы минус трёх и минус четырёх равен семи.
Проверочная работа № 1
1. В порядке возрастания:
$$-32 < -27 < -1 < -\frac{5}{7} < 0 < 0{,}5 < 19 < 24 < 62.$$
2. Сравним числа:
а) $$-\frac{4}{5}=-0{,}8,$$ значит, числа равны;
б) $$-0{,}18<\frac{1}{3}.$$
3. Вычислим:
а) $$23-48=-(48-23)=-25;$$
б) $$-0{,}5-(-0{,}11)=-0{,}5+0{,}11=-0{,}39;$$
в) $$6-(-0{,}2)=6+0{,}2=6{,}2.$$
4. Если $$a=0{,}3,$$ $$b=6{,}7,$$ то
$$a-b=0{,}3-6{,}7=-(6{,}7-0{,}3)=-6{,}4.$$
5. Решим уравнения:
а)
$$1\frac{1}{3}-x=2\frac{5}{6}$$
$$-x=2\frac{5}{6}-1\frac{1}{3}=2\frac{5}{6}-1\frac{2}{6}=1\frac{3}{6}=1\frac{1}{2}$$
$$x=-1\frac{1}{2}=-1{,}5.$$
б)
$$-2\frac{2}{7}+x=-4\frac{1}{14}$$
$$x=-4\frac{1}{14}+2\frac{2}{7}$$
$$x=-4\frac{1}{14}+2\frac{4}{14}=-2\frac{11}{14}.$$
Проверочная работа № 2
1. Вычислим:
а) $$-26-46=-(26+46)=-72;$$
б) $$-96{,}2+(-10{,}8)=-(96{,}2+10{,}8)=-107;$$
в) $$-3\frac{1}{3}-\left(-3\frac{3}{8}\right)=-3\frac{1}{3}+3\frac{3}{8}=3\frac{3}{8}-3\frac{1}{3}=\frac{1}{24}.$$
2. Упростим выражение:
$$-k-2{,}8-1{,}7=-k-(2{,}8+1{,}7)=-k-4{,}5.$$
При $$k=-4{,}5$$ получаем:
$$-(-4{,}5)-4{,}5=4{,}5-4{,}5=0.$$
3. Найдём расстояние между точками:
а) $$AB=-1-(-4)=3;$$
б) $$CK=6{,}6-(-5{,}4)=12;$$
в) $$QP=1\frac{1}{7}-\left(-4\frac{3}{7}\right)=5\frac{4}{7}.$$
4. Вычислим:
а) $$-23-17+10=-(23+17)+10=-40+10=-30;$$
б) $$-4\frac{1}{30}+\frac{1}{6}-0{,}6=-4\frac{1}{30}+\frac{5}{30}-\frac{18}{30}=-4\frac{14}{30}=-4\frac{7}{15}.$$
5. Да, может, если вычитаемое — отрицательное число. Например:
$$7-(-4)=11,\qquad 7+(-4)=3,$$
и $$11>3,$$ значит, $$7-(-4)>7+(-4).$$
Проверочная работа «Сложение отрицательных чисел»
1. $$-18+0=-18.$$
2. $$-6+(-3)=-9.$$
3. $$-10+10=0.$$
4. $$-8+(-6)=-14.$$
5. Нужно прибавить число $$-8,$$ так как
$$-7+(-8)=-15.$$
6. Нет.
7. Да.
8. Да, так как
$$|-3+(-4)|=|-7|=7.$$
Ответ
Проверочная работа № 1: 1) $$-32,-27,-1,-\frac{5}{7},0,0{,}5,19,24,62$$; 2) а) равно, б) $$-0{,}18<\frac{1}{3}$$; 3) а) $$-25$$, б) $$-0{,}39$$, в) $$6{,}2$$; 4) $$-6{,}4$$; 5) а) $$x=-1{,}5$$, б) $$x=-2\frac{11}{14}$$.
Проверочная работа № 2: 1) а) $$-72$$, б) $$-107$$, в) $$\frac{1}{24}$$; 2) $$-k-4{,}5$$, при $$k=-4{,}5$$ значение равно $$0$$; 3) а) $$3$$, б) $$12$$, в) $$5\frac{4}{7}$$; 4) а) $$-30$$, б) $$-4\frac{7}{15}$$; 5) да, например $$7-(-4)>7+(-4)$$.
Проверочная работа «Сложение отрицательных чисел»: 1) $$-18$$; 2) $$-9$$; 3) $$0$$; 4) $$-14$$; 5) $$-8$$; 6) нет; 7) да; 8) да.
