Упр.4.77 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

1. Для множества $$A=\{-(-19); -21; \frac{1}{5}; -19; 21; -\frac{1}{19}; -\frac{1}{5}; \frac{1}{19}\}$$ составьте: а) подмножество $$B$$ противоположных чисел; б) подмножество $$C$$ обратных чисел.

Сначала упростим запись множества:

$$A=\{-(-19);\,-21;\,\frac15;\,-19;\,21;\,-\frac1{19};\,-\frac15;\,\frac1{19}\}$$

Так как $$-(-19)=19,$$ то

$$A=\{19;\,-21;\,\frac15;\,-19;\,21;\,-\frac1{19};\,-\frac15;\,\frac1{19}\}.$$

а) Подмножество противоположных чисел получаем, заменяя каждое число на ему противоположное:

$$B=\{-19;\,21;\,-\frac15;\,19;\,-21;\,\frac1{19};\,\frac15;\,-\frac1{19}\}.$$

б) Подмножество обратных чисел получаем, заменяя каждое ненулевое число на обратное ему:

$$C=\left\{\frac1{19};\,-\frac1{21};\,5;\,-\frac1{19};\,\frac1{21};\,-19;\,-5;\,19\right\}.$$

Ответ

$$B=\{-19;\,21;\,-\frac15;\,19;\,-21;\,\frac1{19};\,\frac15;\,-\frac1{19}\},$$

$$C=\left\{\frac1{19};\,-\frac1{21};\,5;\,-\frac1{19};\,\frac1{21};\,-19;\,-5;\,19\right\}.$$