Упр.4.378 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)
- С помощью букв $$m$$, $$n$$ и $$k$$ запишите распределительное свойство умножения относительно сложения. Подставьте значения букв: а) $$m=0{,}4$$, $$n=-0{,}6$$, $$k=-0{,}5$$; б) $$m=-\frac{4}{11}$$, $$n=-\frac{5}{11}$$, $$k=-1\frac{2}{9}$$. Проверьте получившиеся равенства.
- Проверьте распределительное свойство умножения относительно сложения $$\left(a+b\right)c=ac+bc$$: а) $$a=0{,}4$$, $$b=-0{,}6$$, $$c=-0{,}5$$; б) $$a=-\frac{4}{11}$$, $$b=-\frac{5}{11}$$, $$c=-1\frac{2}{9}$$.
Распределительное свойство умножения относительно сложения:
$$$(m+n)\cdot k=m\cdot k+n\cdot k$$$
а) Подставим значения $$m=0{,}4$$, $$n=-0{,}6$$, $$k=-0{,}5$$:
$$(0{,}4+(-0{,}6))\cdot(-0{,}5)=0{,}4\cdot(-0{,}5)+(-0{,}6)\cdot(-0{,}5)$$
$$(-0{,}2)\cdot(-0{,}5)=-0{,}2+0{,}3$$
$$0{,}1=0{,}1$$
Равенство верно.
б) Подставим значения $$m=-\frac{4}{11}$$, $$n=-\frac{5}{11}$$, $$k=-1\frac{2}{9}$$.
Сначала преобразуем смешанное число:
$$-1\frac{2}{9}=-\frac{11}{9}$$
Тогда:
$$\left(-\frac{4}{11}+\left(-\frac{5}{11}\right)\right)\cdot\left(-\frac{11}{9}\right) = -\frac{4}{11}\cdot\left(-\frac{11}{9}\right)+\left(-\frac{5}{11}\right)\cdot\left(-\frac{11}{9}\right)$$
$$-\frac{9}{11}\cdot\left(-\frac{11}{9}\right)=\frac{4}{9}+\frac{5}{9}$$
$$1=1$$
Равенство верно.
Ответ
$$(m+n)\cdot k=m\cdot k+n\cdot k$$
а) $$0{,}1=0{,}1$$ — верно; б) $$1=1$$ — верно.
