Упр.4.225 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

В фестивале народного творчества участвовало $$42$$ коллектива. Танцевальных коллективов было в $$1{,}4$$ раза больше, чем инструментальных, а вокальные коллективы составляли $$\frac{2}{5}$$ инструментальных. Сколько коллективов каждого вида было на фестивале?

Пусть было $$x$$ инструментальных коллективов. Тогда танцевальных было $$1{,}4x$$, а вокальных — $$\frac{2}{5}x$$.

По условию всего было 42 коллектива, значит:

$$x+1{,}4x+\frac{2}{5}x=42$$

Так как $$\frac{2}{5}=0{,}4$$, получаем:

$$x+1{,}4x+0{,}4x=42$$

$$2{,}8x=42$$

$$x=42:2{,}8=15$$

Значит, инструментальных коллективов было 15.

Тогда танцевальных:

$$1{,}4\cdot 15=21$$

Вокальных:

$$\frac{2}{5}\cdot 15=6$$

Ответ

15 инструментальных, 21 танцевальный и 6 вокальных коллективов.