Упр.4.209 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

1. Выполните сложение:

   а) $$4\frac{7}{13}+(-4\frac{7}{13})$$; в) $$-1+\frac{3}{8}$$; д) $$-1\frac{2}{5}+\frac{3}{4}$$; ж) $$-2\frac{1}{3}+3\frac{2}{5}$$; б) $$2\frac{1}{4}+(-1\frac{1}{6})$$; г) $$-5\frac{5}{8}+3\frac{1}{4}$$; е) $$-\frac{4}{5}+5\frac{4}{15}$$; з) $$3\frac{8}{11}+(-4\frac{3}{22})$$.

Сложим числа с разными знаками, вычитая их модули и ставя знак числа с большим модулем.

а) $$4\frac{7}{13}+ \left(-4\frac{7}{13}\right)=4\frac{7}{13}-4\frac{7}{13}=0$$

б) $$2\frac{1}{4}+ \left(-1\frac{1}{6}\right)=2\frac{1}{4}-1\frac{1}{6}$$

Приведём дробные части к общему знаменателю:

$$2\frac{3}{12}-1\frac{2}{12}=(2-1)+\left(\frac{3}{12}-\frac{2}{12}\right)=1+\frac{1}{12}=1\frac{1}{12}$$

в) $$-1+\frac{3}{8}=-\frac{8}{8}+\frac{3}{8}=-\frac{5}{8}$$

г) $$-5\frac{5}{8}+3\frac{1}{4}=-5\frac{5}{8}+3\frac{2}{8}$$

Так как $$5\frac{5}{8}>3\frac{2}{8},$$ получаем:

$$-\left(5\frac{5}{8}-3\frac{2}{8}\right)=-\left(2+\frac{3}{8}\right)=-2\frac{3}{8}$$

д) $$-1\frac{2}{5}+\frac{3}{4}=-1\frac{8}{20}+\frac{15}{20}$$

Так как $$\frac{15}{20}>\,1\frac{8}{20},$$ имеем:

$$\frac{15}{20}-1\frac{8}{20}=-(1\frac{8}{20}-\frac{15}{20})=-\frac{13}{20}$$

е) $$-\frac{4}{5}+5\frac{4}{15}=5\frac{4}{15}-\frac{4}{5}$$

Приведём к общему знаменателю:

$$5\frac{4}{15}-\frac{12}{15}=4+\left(\frac{15}{15}+\frac{4}{15}-\frac{12}{15}\right)=4\frac{7}{15}$$

ж) $$-2\frac{1}{3}+3\frac{2}{5}=3\frac{2}{5}-2\frac{1}{3}$$

$$3\frac{6}{15}-2\frac{5}{15}=(3-2)+\left(\frac{6}{15}-\frac{5}{15}\right)=1\frac{1}{15}$$

з) $$3\frac{8}{11}+ \left(-4\frac{3}{22}\right)=3\frac{8}{11}-4\frac{3}{22}$$

Приведём дробные части к общему знаменателю:

$$3\frac{16}{22}-4\frac{3}{22}=-(4\frac{3}{22}-3\frac{16}{22})=-(1+\frac{3}{22})=-\frac{9}{22}$$

Ответ

а) $$0$$; б) $$1\frac{1}{12}$$; в) $$-\frac{5}{8}$$; г) $$-2\frac{3}{8}$$; д) $$-\frac{13}{20}$$; е) $$4\frac{7}{15}$$; ж) $$1\frac{1}{15}$$; з) $$-\frac{9}{22}$$.