Упр.3.85 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

1. Можно ли составить пропорцию из чисел: а) $$13$$; $$9$$; $$7$$; $$29$$; б) $$\frac{1}{2}$$; $$\frac{3}{2}$$; $$1\frac{3}{4}$$; $$1\frac{7}{8}$$?

Чтобы из четырёх чисел можно было составить пропорцию, нужно, чтобы произведение каких-нибудь двух чисел было равно произведению двух других чисел: тогда эти числа можно поставить как крайние и средние члены пропорции.

а) Для чисел 13, 9, 7, 29 найдём все попарные произведения:

$$13 \cdot 9 = 117$$
$$13 \cdot 7 = 91$$
$$13 \cdot 29 = 377$$
$$9 \cdot 7 = 63$$
$$9 \cdot 29 = 261$$
$$7 \cdot 29 = 203$$

Равных произведений нет, значит, из этих чисел составить пропорцию нельзя.

б) Для чисел $$\frac12,\ \frac32,\ 1\frac34,\ 1\frac78$$ найдём попарные произведения:

$$\frac12 \cdot \frac32 = \frac34$$
$$\frac12 \cdot 1\frac34 = \frac12 \cdot \frac74 = \frac78$$
$$\frac12 \cdot 1\frac78 = \frac12 \cdot \frac{15}{8} = \frac{15}{16}$$
$$\frac32 \cdot 1\frac34 = \frac32 \cdot \frac74 = \frac{21}{8}$$
$$\frac32 \cdot 1\frac78 = \frac32 \cdot \frac{15}{8} = \frac{45}{16}$$
$$1\frac34 \cdot 1\frac78 = \frac74 \cdot \frac{15}{8} = \frac{105}{32}$$

Равных произведений нет, значит, из этих чисел составить пропорцию нельзя.

Ответ

а) нельзя; б) нельзя.