Упр.3.84 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Найдите неизвестный член пропорции:

• а) $$7:28=5{,}5:4x$$;
• в) $$1{,}35:0.6=1{,}08:0{,}4x$$;
• б) $$3x:11=1\frac{1}{2}:2\frac{3}{4}$$;
• г) $$2\frac{1}{4}:1=3x:\frac{2}{3}$$.

Используем основное свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних.

а) $$7:28=5{,}5:4x$$

$$7\cdot 4x=28\cdot 5{,}5$$
$$x=\frac{28\cdot 5{,}5}{7\cdot 4}$$
$$x=5{,}5$$

б) $$3x:11=1\frac{1}{2}:2\frac{3}{4}$$

$$3x\cdot 2\frac{3}{4}=11\cdot 1\frac{1}{2}$$
$$3x\cdot \frac{11}{4}=11\cdot \frac{3}{2}$$
$$x=\frac{11\cdot \frac{3}{2}}{3\cdot \frac{11}{4}}$$
$$x=2$$

в) $$1{,}35:0{,}6=1{,}08:0{,}4x$$

$$1{,}35\cdot 0{,}4x=0{,}6\cdot 1{,}08$$
$$x=\frac{0{,}6\cdot 1{,}08}{1{,}35\cdot 0{,}4}$$
$$x=1{,}2$$

г) $$2\frac{1}{4}:1=3x:\frac{2}{3}$$

$$1\cdot 3x=2\frac{1}{4}\cdot \frac{2}{3}$$
$$3x=\frac{9}{4}\cdot \frac{2}{3}$$
$$3x=\frac{3}{2}$$
$$x=\frac{3}{2}:3$$
$$x=\frac{1}{2}$$

Ответ

а) $$x=5{,}5$$; б) $$x=2$$; в) $$x=1{,}2$$; г) $$x=\frac{1}{2}$$.