Упр.3.7 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

1. В каком соотношении в сплаве взяты олово и сурьма, если сплав содержит $$3{,}76\ \text{кг}$$ олова и $$0{,}8\ \text{кг}$$ сурьмы? Какую часть сплава (по массе) составляет олово и какую часть — сурьма?

Найдём отношение олова к сурьме:

$$3{,}76:0{,}8=\frac{3{,}76}{0{,}8}=\frac{376}{80}=\frac{47}{10}=47:10.$$

Значит, олово и сурьма взяты в соотношении $$47:10$$.

Найдём массу всего сплава:

$$3{,}76+0{,}8=4{,}56\ \text{(кг)}.$$

Теперь определим, какую часть сплава составляет каждое вещество:

$$\frac{3{,}76}{4{,}56}=\frac{376}{456}=\frac{47}{57},$$

значит, олово составляет $$\frac{47}{57}$$ сплава.

$$\frac{0{,}8}{4{,}56}=\frac{80}{456}=\frac{10}{57},$$

значит, сурьма составляет $$\frac{10}{57}$$ сплава.

Ответ

$$47:10;\ \frac{47}{57};\ \frac{10}{57}.$$