Задание 6 Применяем математику Параграф 2 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

1. В магазине продают два сорта конфет по цене $$200\ \text{р.}$$ и $$300\ \text{р.}$$ Стоимость конфет каждого сорта одинакова. По какой цене надо продавать смесь этих конфет, чтобы не обмануть покупателя и магазину не иметь убытка?

Пусть в смесь берут конфеты первого сорта по цене 200 руб. и второго сорта по цене 300 руб. в таком количестве, чтобы стоимость каждого сорта была одинаковой.

Найдём наименьшую общую стоимость, кратную и 200, и 300:

$$\text{НОК}(200;300)=600.$$

Тогда конфет первого сорта нужно взять:

$$600:200=3,$$

а второго сорта:

$$600:300=2.$$

Стоимость всей смеси:

$$3\cdot 200+2\cdot 300=600+600=1200.$$

Всего конфет:

$$3+2=5.$$

Цена 1 кг смеси:

$$1200:5=240.$$

Значит, смесь надо продавать по цене 240 руб. за 1 кг.

Ответ

240 руб. за 1 кг.