Задание 16 Применяем математику Параграф 2 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)
- Длина маршрутной тропы на гору Малое Седло в Кисловодске равна $$5{,}4\ \text{км}$$. Подняться на гору можно разными способами: 1) пройти по тропе пешком; 2) подняться в вагончике канатной дороги, который едет $$\frac{1}{16}\ \text{ч}$$. Затем пройти оставшиеся $$2\ \text{км}$$. Рассчитайте время различных вариантов похода, если обычно средняя скорость восхождения на гору составляет $$1{,}5\ \text{км/ч}$$, а спуска — в два с половиной раза больше. При этом не забудьте добавить время на то, чтобы поесть, полюбоваться чудесными видами природы и отдохнуть.
- Длина маршрутной тропы на гору Малое седло в Кисловодске равна $$5{,}4\ \text{км}$$. Подняться на гору можно разными способами: 1) пройти по тропе туда и обратно $$10{,}8\ \text{км}$$ пешком; 2) подняться в вагончике канатной дороги, который едет $$\frac{1}{16}\ \text{ч}$$ и отправляется каждые четверть часа. Затем пройти оставшиеся $$2\ \text{км}$$. Рассчитайте время различных вариантов похода, если обычно средняя скорость восхождения на гору составляет $$1{,}5\ \text{км/ч}$$, а спуска — в два с половиной раза больше. При этом не забудьте заложить время на то, чтобы поесть, полюбоваться чудесными видами природы и отдохнуть.
Скорость спуска с горы:
$$1{,}5 \cdot 2{,}5 = 3{,}75 \text{ км/ч}.$$
1) Если идти пешком туда и обратно, то нужно пройти:
$$5{,}4 \cdot 2 = 10{,}8 \text{ км}.$$
Время на подъём:
$$5{,}4 : 1{,}5 = 3{,}6 \text{ ч}.$$
Время на спуск:
$$5{,}4 : 3{,}75 = 1{,}44 \text{ ч}.$$
Итого:
$$3{,}6 + 1{,}44 = 5{,}04 \text{ ч}.$$
2) Если подняться в вагончике канатной дороги, который едет $$\frac{1}{16}$$ ч, а затем пройти оставшиеся 2 км, то время на пеший подъём составит:
$$2 : 1{,}5 = \frac{4}{3} \text{ ч}.$$
Время на спуск этих 2 км:
$$2 : 3{,}75 = \frac{8}{15} \text{ ч}.$$
Тогда общее время:
$$\frac{1}{16} + \frac{4}{3} + \frac{8}{15} = \frac{15}{240} + \frac{320}{240} + \frac{128}{240} = \frac{463}{240} \text{ ч} \approx 1{,}93 \text{ ч}.$$
Если ещё ждать вагончик, то к этому времени нужно добавить не более $$\frac{1}{4}$$ ч:
$$1{,}93 + 0{,}25 \approx 2{,}18 \text{ ч}.$$
Значит, подъём в вагончике канатной дороги будет быстрее.
Ответ
1) $$5{,}04$$ ч; 2) примерно $$1{,}93$$ ч, а с ожиданием вагончика — до $$2{,}18$$ ч. Быстрее подняться в вагончике канатной дороги.
