Проверьте себя Пункт 6 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Проверочная работа № 1

1. Выберите верные утверждения:
   а) любое натуральное число, которое имеет более двух делителей, называется простым;
   б) любое натуральное число, которое имеет более двух делителей, называется составным;
   в) любое натуральное число, которое имеет только два делителя, называется простым;
   г) любое натуральное число, которое имеет только два делителя, называется составным;
   д) $$1$$ является простым числом;
   е) $$1$$ является составным числом.
2. Выпишите из чисел $$1, 7, 20, 23, 31, 33, 43, 49, 60$$ те, которые являются:
   а) простыми;
   б) составными.
3. Запишите все делители числа $$24$$. Сколько среди них простых?
4. Запишите все делители числа, представленного в виде произведения:
   а) $$2 \cdot 3 \cdot 11$$;
   б) $$3^2 \cdot 7$$.

Проверочная работа № 2

1. а) Сколько существует простых чисел, меньших $$20$$?
   б) Сколько существует составных чисел, меньших $$20$$?
   в) Существуют ли составные нечётные числа? Если да, приведите пример.
   г) Существуют ли простые чётные числа? Если да, приведите пример.
2. Разложите на простые множители число:
   а) $$6$$;
   б) $$9$$;
   в) $$72$$;
   г) $$124$$.
3. Найдите частное удобным способом:
   а) $$(3 \cdot 4 \cdot 2) : 3$$;
   б) $$(5 \cdot 2 \cdot 7 \cdot 3 \cdot 2) : (5 \cdot 2 \cdot 2)$$;
   в) $$(7 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 2 \cdot 11 \cdot 7 \cdot 13) : (7 \cdot 2 \cdot 11 \cdot 13)$$.
4. Делится ли произведение $$2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 11 \cdot 13$$ нацело на:
   а) $$2 \cdot 2 \cdot 5$$;
   в) $$22 \cdot 13$$;
   д) $$4 \cdot 15 \cdot 143$$;
   б) $$2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 7$$;
   г) $$2^2 \cdot 7 \cdot 11^2$$;
   е) $$60 \cdot 11 \cdot 143$$?
   В случае положительного ответа найдите результат деления.

Проверочная работа № 3

1. Найдите все простые делители числа:
   а) $$45$$;
   б) $$56$$;
   в) $$154$$;
   г) $$1395$$.
2. Для числа $$512$$ запишите:
   а) множество $$A$$ — всех простых делителей;
   б) множество $$B$$ — всех составных делителей;
   в) множество $$C$$ — всех чётных делителей;
   г) множество $$D$$ — всех нечётных делителей;
   д) множество $$E$$ — всех простых чётных делителей;
   е) множество $$F$$ — всех составных нечётных делителей.
3. Представьте число $$36$$ в виде произведения трёх множителей, отличных от единицы. Сколько существует таких разложений?

Проверочная работа № 1. Простые и составные числа

1. Витя некоторое число разложил на два множителя: три и семнадцать. Что это за число?
2. Сколько делителей имеет число сорок девять?
3. Запишите делители восемнадцати, которые являются простыми числами.

Верно ли высказывание (ответьте да или нет)?

4. Тридцать четыре — число составное.
5. Единица — простое число.
6. Произведение двух простых чисел всегда число составное.
7. Квадрат чётного числа — число чётное.
8. Если запись натурального числа оканчивается не менее чем двумя нулями, это натуральное число делится без остатка на сто.

Проверочная работа № 2. Простые и составные числа

1. Сколько делителей имеет число семьдесят один?
2. Запишите все простые числа, каждое из которых больше сорока пяти и меньше пятидесяти пяти.
3. Запишите делители сорока двух, которые являются простыми числами.

Верно ли высказывание (ответьте да или нет)?

4. Квадрат простого числа не может быть простым числом.
5. Простое число не может быть чётным.
6. Число пятьдесят семь составное.
7. Если чётное число кратно трём, то оно делится на шесть.
8. Если натуральное число не кратно трём, то оно не делится на пятнадцать.