Упр.2.94 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

1. Вычислите:
   а) $$78{,}9 + (65{,}65 — 5{,}5 — (54{,}54 : 5{,}4)) \cdot 1{,}3$$;
   б) $$36{,}9 + (76{,}76 — 6{,}6 — (95{,}95 : 9{,}5)) \cdot 27{,}4$$.
2. На трёх факультетах колледжа обучаются 540 человек. При этом на факультете менеджмента обучается впятеро, а на юридическом — втрое больше студентов, чем на финансово-экономическом факультете. Сколько человек обучается на каждом факультете?

а) Выполним действия по порядку:

$$78{,}9 + (65{,}65 — 5{,}5 \cdot (54{,}54 : 5{,}4)) \cdot 1{,}3$$
$$54{,}54 : 5{,}4 = 10{,}1$$
$$5{,}5 \cdot 10{,}1 = 55{,}55$$
$$65{,}65 — 55{,}55 = 10{,}1$$
$$10{,}1 \cdot 1{,}3 = 13{,}13$$
$$78{,}9 + 13{,}13 = 92{,}03$$

б) Аналогично:

$$36{,}9 + (76{,}76 — 6{,}6 \cdot (95{,}95 : 9{,}5)) \cdot 27{,}4$$
$$95{,}95 : 9{,}5 = 10{,}1$$
$$6{,}6 \cdot 10{,}1 = 66{,}66$$
$$76{,}76 — 66{,}66 = 10{,}1$$
$$10{,}1 \cdot 27{,}4 = 276{,}74$$
$$36{,}9 + 276{,}74 = 313{,}64$$

На трёх факультетах всего 540 человек. Пусть на финансово-экономическом факультете учится $$x$$ человек. Тогда на факультете менеджмента учится $$5x$$ человек, а на юридическом — $$3x$$ человек.

Составим уравнение:

$$x + 5x + 3x = 540$$
$$9x = 540$$
$$x = 540 : 9 = 60$$

Тогда:

$$5x = 5 \cdot 60 = 300$$
$$3x = 3 \cdot 60 = 180$$

Ответ

а) $$92{,}03$$; б) $$313{,}64$$. На финансово-экономическом факультете — 60 человек, на юридическом — 180 человек, на факультете менеджмента — 300 человек.