Упр.2.88 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

1. Сократите дробь: а) $$\frac{12}{18}$$; б) $$\frac{24}{36}$$; в) $$\frac{72}{90}$$; г) $$\frac{28}{128}$$.
2. Развивай мышление. Представьте в виде суммы с наименьшим числом простых слагаемых (слагаемые могут повторяться) числа: а) нечётные, большие 5, но меньшие 20; б) чётные, большие 2, но меньшие 20. Сформулируйте предположения о представлении чисел в виде суммы простых слагаемых.

Сократим дроби, разделив числитель и знаменатель на их общий делитель.

$$\frac{12}{18}=\frac{12:6}{18:6}=\frac{2}{3}$$
$$\frac{24}{36}=\frac{24:12}{36:12}=\frac{2}{3}$$
$$\frac{72}{90}=\frac{72:18}{90:18}=\frac{4}{5}$$
$$\frac{28}{128}=\frac{28:4}{128:4}=\frac{7}{32}$$

Представим числа в виде суммы простых слагаемых с наименьшим числом слагаемых.

а) Нечётные числа, большие 5, но меньшие 20:
$$7=2+5,\quad 9=2+7,\quad 11=2+2+7,\quad 13=2+11,\quad 15=2+13,\quad 17=2+2+13,\quad 19=2+17.$$

б) Чётные числа, большие 2, но меньшие 20:
$$4=2+2,\quad 6=3+3,\quad 8=3+5,\quad 10=3+7,\quad 12=5+7,\quad 14=7+7,\quad 16=3+13,\quad 18=5+13.$$

Любое число можно представить в виде суммы простых слагаемых, причём не одним способом.

Ответ

$$\frac{12}{18}=\frac{2}{3},\quad \frac{24}{36}=\frac{2}{3},\quad \frac{72}{90}=\frac{4}{5},\quad \frac{28}{128}=\frac{7}{32}.$$

а) $$7=2+5,\ 9=2+7,\ 11=2+2+7,\ 13=2+11,\ 15=2+13,\ 17=2+2+13,\ 19=2+17.$$

б) $$4=2+2,\ 6=3+3,\ 8=3+5,\ 10=3+7,\ 12=5+7,\ 14=7+7,\ 16=3+13,\ 18=5+13.$$