Упр.2.514 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

1. Найдите значение выражения:
   а) $$\frac{3,1}{1,7}+\frac{6,7}{5,1}$$;
   б) $$\frac{2,5}{4,4}+\frac{4,6}{13,2}$$;
   в) $$\frac{6,8}{7,2}-\frac{2,7}{3,6}$$;
   г) $$\frac{2,4}{7,7}-\frac{2,8}{12,1}$$.
2. На детском танцевальном конкурсе было номинировано $$6$$ участников, что составило $$0,24$$ всех участников. Сколько всего было участников на конкурсе?

а) Переведём десятичные дроби в обыкновенные:

$$\frac{3{,}1}{1{,}7}+\frac{6{,}7}{5{,}1} = \frac{31}{17}+\frac{67}{51} = \frac{93}{51}+\frac{67}{51} = \frac{160}{51} = 3\frac{7}{51}$$

б)

$$\frac{2{,}5}{4{,}4}+\frac{4{,}6}{13{,}2} = \frac{25}{44}+\frac{46}{132} = \frac{75}{132}+\frac{46}{132} = \frac{121}{132} = \frac{11}{12}$$

в)

$$\frac{6{,}8}{7{,}2}-\frac{2{,}7}{3{,}6} = \frac{68}{72}-\frac{27}{36} = \frac{68}{72}-\frac{54}{72} = \frac{14}{72} = \frac{7}{36}$$

г)

$$\frac{2{,}4}{7{,}7}-\frac{2{,}8}{12{,}1} = \frac{24}{77}-\frac{28}{121} = \frac{264}{847}-\frac{196}{847} = \frac{68}{847}$$

Чтобы найти число участников, разделим число номинированных на долю всех участников:

$$6:0{,}24=600:24=25$$

Ответ

а) $$3\frac{7}{51}$$; б) $$\frac{11}{12}$$; в) $$\frac{7}{36}$$; г) $$\frac{68}{847}$$; 25 участников.