Упр.2.486 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

1. Бригада железнодорожников в первый день отремонтировала $$\frac{2}{9}$$ всего участка пути, во второй день — $$\frac{4}{7}$$ оставшегося участка пути, а в третий — остальные 6 км. Сколько километров пути отремонтировала бригада за три дня?
2. Запишите число, обратное числу:
   
   а) $$\frac{3}{11}$$;
   
   б) $$6$$;
   
   в) $$7\frac{1}{7}$$;
   
   г) $$0{,}25$$;
   
   д) $$3{,}2$$.

Обозначим весь путь за $$1$$.

В первый день бригада отремонтировала $$\frac{2}{9}$$ пути, значит, осталось:

$$1-\frac{2}{9}=\frac{9}{9}-\frac{2}{9}=\frac{7}{9}.$$

Во второй день отремонтировали $$\frac{4}{7}$$ от оставшегося участка, то есть:

$$\frac{4}{7}\cdot\frac{7}{9}=\frac{4}{9}.$$

После двух дней осталось отремонтировать:

$$\frac{7}{9}-\frac{4}{9}=\frac{3}{9}=\frac{1}{3}.$$

Это $$\frac{1}{3}$$ всего пути, и ему соответствуют $$6$$ км. Тогда весь путь равен:

$$6:\frac{1}{3}=6\cdot 3=18.$$

Ответ: $$18$$ км.

Найдём число, обратное данному.

а) $$\frac{3}{11} \rightarrow \frac{11}{3}=3\frac{2}{3}$$

б) $$6=\frac{6}{1} \rightarrow \frac{1}{6}$$

в) $$7\frac{1}{7}=\frac{50}{7} \rightarrow \frac{7}{50}$$

г) $$0{,}25=\frac{25}{100}=\frac{1}{4} \rightarrow 4$$

д) $$3{,}2=3\frac{2}{10}=3\frac{1}{5}=\frac{16}{5} \rightarrow \frac{5}{16}$$

Ответ: а) $$3\frac{2}{3}$$; б) $$\frac{1}{6}$$; в) $$\frac{7}{50}$$; г) $$4$$; д) $$\frac{5}{16}$$.