Упр.2.480 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)
- Лесник, объезжая верхом на лошади лесные угодья, сначала проехал $$18{,}6\ \text{км}$$ до сторожки, затем ещё $$\frac{5}{6}$$ пройденного пути. После этого ему осталось проехать $$\frac{4}{15}$$ всего пути. Сколько километров составляет весь путь лесника?
- Пёс Барбос с хозяином ехали на автобусе $$3\ \text{ч}$$ со скоростью $$76\ \text{км/ч}$$, затем $$12\ \text{ч}$$ ехали на поезде и $$2\ \text{ч}$$ шли пешком со скоростью, в $$19$$ раз меньшей скорости автобуса. Найдите их среднюю скорость передвижения, если скорость автобуса составляет $$1\frac{1}{3}$$ скорости поезда.
1) Найдём, сколько лесник проехал после сторожки:
$$18{,}6 \cdot \frac{5}{6} = 15{,}5 \text{ км}$$
Тогда всего он проехал до этого момента:
$$18{,}6 + 15{,}5 = 34{,}1 \text{ км}$$
2) По условию ему осталось проехать $$\frac{4}{15}$$ всего пути, значит, он уже проехал:
$$1 — \frac{4}{15} = \frac{11}{15}$$
То есть $$34{,}1$$ км составляют $$\frac{11}{15}$$ всего пути.
3) Найдём весь путь:
$$34{,}1 : \frac{11}{15} = 34{,}1 \cdot \frac{15}{11} = 46{,}5 \text{ км}$$
Ответ
$$46{,}5 \text{ км}$$
1) Скорость поезда найдём по условию: скорость автобуса составляет $$1 \frac{1}{3}$$ скорости поезда.
$$76 : 1 \frac{1}{3} = 76 : \frac{4}{3} = 76 \cdot \frac{3}{4} = 57 \text{ км/ч}$$
2) Скорость пешком в 19 раз меньше скорости автобуса:
$$76 : 19 = 4 \text{ км/ч}$$
3) Найдём пройденный путь на каждом участке:
$$3 \cdot 76 = 228 \text{ км}$$
$$12 \cdot 57 = 684 \text{ км}$$
$$2 \cdot 4 = 8 \text{ км}$$
Тогда весь путь равен:
$$228 + 684 + 8 = 920 \text{ км}$$
4) Общее время в пути:
$$3 + 12 + 2 = 17 \text{ ч}$$
5) Средняя скорость:
$$920 : 17 = 54 \frac{2}{17} \text{ км/ч}$$
Ответ
$$54 \frac{2}{17} \text{ км/ч}$$
