Упр.2.47 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

1. Используя таблицу простых чисел, определите, какие из чисел $$152$$, $$169$$, $$187$$, $$191$$, $$489$$, $$499$$, $$570$$, $$627$$, $$775$$, $$937$$ и $$999$$ — простые числа.
2. а) Найдите периметр треугольника, у которого стороны равны $$8\text{ см}$$, $$11\text{ см}$$ и $$a\text{ см}$$.
   б) Может ли $$a$$ быть равным $$1$$, $$3$$ или $$5$$?

Проверим данные числа по таблице простых чисел. Простые числа имеют только два делителя: 1 и само число.

Из чисел $$152,\ 169,\ 187,\ 191,\ 489,\ 499,\ 570,\ 627,\ 775,\ 937,\ 999$$ простыми являются:

$$191,\ 499,\ 937.$$

а) Периметр треугольника равен сумме его сторон:

$$P=8+11+a=19+a\ \text{(см)}.$$

б) В треугольнике каждая сторона меньше суммы двух других. Проверим возможные значения $$a$$:

если $$a=1$$, то $$8+1=9<11$$, значит, треугольник не существует;

если $$a=3$$, то $$8+3=11$$, а сторона треугольника не может быть равна сумме двух других, значит, треугольник не существует;

если $$a=5$$, то $$8+5=13>11$$, значит, такой треугольник может существовать.

Ответ

Простые числа: $$191,\ 499,\ 937$$.

а) $$P=19+a$$ см.

б) $$a=5$$.