Упр.2.471 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)
- Найдите значение выражения:
а) $$(1{,}704:0{,}8-1{,}73)\cdot7{,}16-2{,}64$$;
б) $$227{,}36:(865{,}6-20{,}8\cdot40{,}5)\cdot8{,}38+1{,}12$$;
в) $$5{,}4\cdot0{,}01-0{,}1\cdot0{,}04+260\cdot0{,}001$$;
г) $$0{,}08:0{,}01-0{,}00132:0{,}001+0{,}0332:0{,}01$$;
д) $$0{,}356:0{,}01-0{,}08:0{,}1+2{,}03:0{,}001$$.
- Прямой угол $$ABC$$ луч $$BK$$ делит на углы $$ABK$$ и $$KBC$$. Угол $$ABK$$ меньше угла $$KBC$$ в $$3\frac{1}{2}$$ раза. Найдите градусные меры углов $$ABK$$ и $$KBC$$. Постройте эти углы.
а) $$\left(1{,}704:0{,}8-1{,}73\right)\cdot 7{,}16-2{,}64$$
$$1{,}704:0{,}8=2{,}13$$
$$2{,}13-1{,}73=0{,}4$$
$$0{,}4\cdot 7{,}16=2{,}864$$
$$2{,}864-2{,}64=0{,}224$$
б) $$227{,}36:\left(865{,}6-20{,}8\cdot 40{,}5\right)\cdot 8{,}38+1{,}12$$
$$20{,}8\cdot 40{,}5=842{,}4$$
$$865{,}6-842{,}4=23{,}2$$
$$227{,}36:23{,}2=9{,}8$$
$$9{,}8\cdot 8{,}38=82{,}124$$
$$82{,}124+1{,}12=83{,}244$$
в) $$5{,}4\cdot 0{,}01-0{,}1\cdot 0{,}04+260\cdot 0{,}001$$
$$5{,}4\cdot 0{,}01=0{,}054$$
$$0{,}1\cdot 0{,}04=0{,}004$$
$$260\cdot 0{,}001=0{,}26$$
$$0{,}054-0{,}004+0{,}26=0{,}05+0{,}26=0{,}31$$
г) $$0{,}08:0{,}01-0{,}00132:0{,}001+0{,}0332:0{,}01$$
$$0{,}08:0{,}01=8$$
$$0{,}00132:0{,}001=1{,}32$$
$$0{,}0332:0{,}01=3{,}32$$
$$8-1{,}32+3{,}32=6{,}68+3{,}32=10$$
д) $$0{,}356:0{,}01-0{,}08:0{,}1+2{,}03:0{,}001$$
$$0{,}356:0{,}01=35{,}6$$
$$0{,}08:0{,}1=0{,}8$$
$$2{,}03:0{,}001=2030$$
$$35{,}6-0{,}8+2030=34{,}8+2030=2064{,}8$$
Ответ
а) $$0{,}224$$; б) $$83{,}244$$; в) $$0{,}31$$; г) $$10$$; д) $$2064{,}8$$.
Пусть $$\angle ABK=x$$, тогда $$\angle KBC=3\frac{1}{2}x$$. Так как $$\angle ABC=90^\circ$$, получаем:
$$x+3\frac{1}{2}x=90$$
$$4\frac{1}{2}x=90$$
$$\frac{9}{2}x=90$$
$$x=90:\frac{9}{2}=90\cdot \frac{2}{9}=20$$
Значит, $$\angle ABK=20^\circ$$.
Тогда
$$\angle KBC=90^\circ-20^\circ=70^\circ$$
Ответ
$$\angle ABK=20^\circ,\ \angle KBC=70^\circ$$.
