Упр.2.466 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)
- У велосипеда, изобретённого крепостным уральским мастером Ефимом Артамоновым в 1800 г., переднее колесо было больше заднего. Длина окружности переднего колеса была равна $$3\frac{1}{7}\ \text{м}$$, а заднего — $$1\frac{4}{7}\ \text{м}$$. Сколько оборотов делало заднее колесо за $$5\frac{1}{2}$$ оборота переднего колеса?
- Вычислите:
а) $$\left(\frac{1}{6}+0{,}5+\frac{1}{8}\right):3\frac{1}{6}$$;
б) $$9:0{,}18-37\frac{1}{2}\cdot0{,}64$$;
в) $$12{,}5\cdot4-7\frac{7}{3}:11+4{,}8\cdot9\frac{1}{6}$$;
г) $$\left(\left(1\frac{1}{5}\right)^2-1{,}08\right):0{,}03$$.
Найдём, какое расстояние проехало переднее колесо за $$5 \frac{1}{2}$$ оборота:
$$5 \frac{1}{2} \cdot 3 \frac{1}{7} = \frac{11}{2} \cdot \frac{22}{7} = \frac{11 \cdot 22}{2 \cdot 7} = \frac{11 \cdot 11}{7} = \frac{121}{7} = 17 \frac{2}{7}\text{ м}.$$
Теперь найдём, сколько оборотов сделает заднее колесо на этом расстоянии:
$$17 \frac{2}{7} : 1 \frac{4}{7} = \frac{121}{7} : \frac{11}{7} = \frac{121}{7} \cdot \frac{7}{11} = \frac{121}{11} = 11.$$
Значит, заднее колесо сделает 11 оборотов.
Ответ
11 оборотов.
а)
$$\left(\frac{1}{6}+0{,}5+\frac{1}{8}\right):3 \frac{1}{6} = \left(\frac{1}{6}+\frac{1}{2}+\frac{1}{8}\right):\frac{19}{6} = \left(\frac{4}{24}+\frac{12}{24}+\frac{3}{24}\right):\frac{19}{6} = \frac{19}{24}:\frac{19}{6} = \frac{19}{24}\cdot\frac{6}{19} = \frac{1}{4}.$$
б)
$$9:0{,}18-37 \frac{1}{2}\cdot 0{,}64 = 900:18-37{,}5\cdot 0{,}64 = 50-24 = 26.$$
в)
$$12{,}5\cdot 4-7 \frac{7}{3}:11+4{,}8\cdot 9 \frac{1}{6} = 50-\frac{28}{3}:11+4{,}8\cdot \frac{55}{6} = 50-\frac{28}{33}+\frac{24}{5}\cdot\frac{55}{6} = 50-\frac{28}{33}+44 = 93 \frac{5}{33}.$$
г)
$$\left(\left(1 \frac{1}{5}\right)^2-1{,}08\right):0{,}03 = \left(\frac{6}{5}\right)^2-1{,}08 : 0{,}03 = \left(\frac{36}{25}-1{,}08\right):0{,}03 = (1{,}44-1{,}08):0{,}03 = 0{,}36:0{,}03 = 12.$$
Ответ
а) $$\frac{1}{4}$$; б) $$26$$; в) $$93 \frac{5}{33}$$; г) $$12$$.
