Упр.2.457 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

1. Найдите корень уравнения:
   
   1) $$(0{,}3x+0{,}5x)\cdot 4{,}5=10{,}8;$$
   
   2) $$(0{,}9x-0{,}4x)\cdot 7{,}2=10{,}8;$$
   
   3) $$(z-0{,}4z):0{,}4=1{,}2;$$
   
   4) $$(0{,}8z+z):0{,}9=1{,}6.$$
2. Одно число в $$2\frac{4}{9}$$ раза больше другого. Найдите эти числа, если их разность равна $$10\frac{5}{6}$$.

1) $$\left(0{,}3x+0{,}5x\right)\cdot 4{,}5=10{,}8$$

Найдём неизвестный множитель:

$$0{,}3x+0{,}5x=10{,}8:4{,}5$$

$$0{,}8x=2{,}4$$

$$x=2{,}4:0{,}8$$

$$x=3$$

2) $$\left(0{,}9x-0{,}4x\right)\cdot 7{,}2=10{,}8$$

$$0{,}9x-0{,}4x=10{,}8:7{,}2$$

$$0{,}5x=1{,}5$$

$$x=1{,}5:0{,}5$$

$$x=3$$

3) $$\left(z-0{,}4z\right):0{,}4=1{,}2$$

Найдём делимое:

$$z-0{,}4z=1{,}2\cdot 0{,}4$$

$$0{,}6z=0{,}48$$

$$z=0{,}48:0{,}6$$

$$z=0{,}8$$

4) $$\left(0{,}8z+z\right):0{,}9=1{,}6$$

$$0{,}8z+z=1{,}6\cdot 0{,}9$$

$$1{,}8z=1{,}44$$

$$z=1{,}44:1{,}8$$

$$z=0{,}8$$

5) Одно число в $$2\frac{4}{9}$$ раза больше другого, а их разность равна $$10\frac{5}{6}$$.

Пусть первое число равно $$x$$, тогда второе — $$2\frac{4}{9}x$$. Составим уравнение:

$$2\frac{4}{9}x-x=10\frac{5}{6}$$

$$\left(2\frac{4}{9}-1\right)x=10\frac{5}{6}$$

$$1\frac{4}{9}x=10\frac{5}{6}$$

$$x=10\frac{5}{6}:1\frac{4}{9}$$

Переведём смешанные числа в неправильные дроби:

$$x=\frac{65}{6}:\frac{13}{9}=\frac{65}{6}\cdot\frac{9}{13}=\frac{15}{2}=7\frac{1}{2}$$

Второе число:

$$2\frac{4}{9}\cdot 7\frac{1}{2}=\frac{22}{9}\cdot\frac{15}{2}=\frac{55}{3}=18\frac{1}{3}$$

Ответ

1) $$x=3$$; 2) $$x=3$$; 3) $$z=0{,}8$$; 4) $$z=0{,}8$$; 5) $$7\frac{1}{2}$$ и $$18\frac{1}{3}$$.