Упр.2.451 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

1. Запишите число, обратное числу: а) $$\frac{3}{11}$$; б) $$6$$; в) $$7\frac{1}{7}$$; г) $$0{,}25$$; д) $$3{,}2$$.
2. Выполните деление: а) $$\frac{5}{9}:5$$; б) $$\frac{4}{7}:4$$; в) $$1:\frac{5}{13}$$; г) $$7:\frac{4}{7}$$; д) $$9:\frac{3}{7}$$; е) $$4:\frac{8}{9}$$.

Чтобы найти число, обратное данному, нужно заменить местами числитель и знаменатель. Натуральное число сначала записываем в виде дроби со знаменателем 1, а смешанное число — в виде неправильной дроби.

а) $$\frac{3}{11} \rightarrow \frac{11}{3} = 3\frac{2}{3}$$
б) $$6 = \frac{6}{1} \rightarrow \frac{1}{6}$$
в) $$7\frac{1}{7} = \frac{7\cdot 7 + 1}{7} = \frac{50}{7} \rightarrow \frac{7}{50}$$
г) $$0{,}25 = \frac{25}{100} = \frac{1}{4} \rightarrow 4$$
д) $$3{,}2 = 3\frac{2}{10} = 3\frac{1}{5} = \frac{16}{5} \rightarrow \frac{5}{16}$$

Выполним деление, заменяя деление умножением на обратное число:

а) $$\frac{5}{9} : 5 = \frac{5}{9} \cdot \frac{1}{5} = \frac{1}{9}$$
б) $$\frac{4}{7} : 4 = \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{4} = \frac{1}{7}$$
в) $$1 : \frac{5}{13} = 1 \cdot \frac{13}{5} = \frac{13}{5} = 2\frac{3}{5} = 2{,}6$$
г) $$7 : \frac{4}{7} = 7 \cdot \frac{7}{4} = \frac{49}{4} = 12\frac{1}{4}$$
д) $$9 : \frac{3}{7} = 9 \cdot \frac{7}{3} = 21$$
е) $$4 : \frac{8}{9} = 4 \cdot \frac{9}{8} = \frac{9}{2} = 4\frac{1}{2} = 4{,}5$$

Ответ

1) а) $$3\frac{2}{3}$$; б) $$\frac{1}{6}$$; в) $$\frac{7}{50}$$; г) $$4$$; д) $$\frac{5}{16}$$.
2) а) $$\frac{1}{9}$$; б) $$\frac{1}{7}$$; в) $$2{,}6$$; г) $$12\frac{1}{4}$$; д) $$21$$; е) $$4{,}5$$.