Упр.2.448 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

1. Выполните действия:
   
   1) $$21{,}8+7{,}7\cdot105{,}6:4{,}2:12{,}1-3{,}25$$;
   
   2) $$12{,}6+5{,}5\cdot176{,}4:2{,}1:10{,}5-4{,}82$$.
2. Пятое из пяти чисел равно $$21{,}5$$, первое меньше второго в $$1{,}6$$ раза, третье больше первого в $$2{,}1$$ раза, а четвёртое больше первого в $$1{,}8$$ раза. Найдите эти пять чисел, если их среднее арифметическое равно $$14{,}7$$.

1) Выполним действия по порядку: сначала умножение и деление, затем сложение и вычитание.

$$21,8 + 7,7 \cdot 105,6 : 4,2 : 12,1 — 3,25 =$$
$$= 21,8 + 813,12 : 4,2 : 12,1 — 3,25 =$$
$$= 21,8 + 193,6 : 12,1 — 3,25 =$$
$$= 21,8 + 16 — 3,25 =$$
$$= 37,8 — 3,25 = 34,55$$

2)

$$12,6 + 5,5 \cdot 176,4 : 2,1 : 10,5 — 4,82 =$$
$$= 12,6 + 970,2 : 2,1 : 10,5 — 4,82 =$$
$$= 12,6 + 462 : 10,5 — 4,82 =$$
$$= 12,6 + 44 — 4,82 =$$
$$= 56,6 — 4,82 = 51,78$$

Ответ

1) 34,55; 2) 51,78.

Пусть первое число равно $$x$$. Тогда второе число равно $$1,6x$$, третье — $$2,1x$$, четвёртое — $$1,8x$$, а пятое равно $$21,5$$.

По условию среднее арифметическое этих пяти чисел равно $$14,7$$, значит:

$$\frac{x + 1,6x + 2,1x + 1,8x + 21,5}{5} = 14,7$$
$$6,5x + 21,5 = 14,7 \cdot 5$$
$$6,5x + 21,5 = 73,5$$
$$6,5x = 73,5 — 21,5$$
$$6,5x = 52$$
$$x = 52 : 6,5 = 8$$

Тогда:

$$1,6x = 1,6 \cdot 8 = 12,8$$
$$2,1x = 2,1 \cdot 8 = 16,8$$
$$1,8x = 1,8 \cdot 8 = 14,4$$

Ответ

8; 12,8; 16,8; 14,4; 21,5.